¡Claro! Vamos a resolver cada una de las preguntas paso a paso:
1. El coeficiente del monomio [tex]\( 24x^6y^4 \)[/tex] es:
Al observar el monomio [tex]\( 24x^6y^4 \)[/tex], podemos ver que el coeficiente es el número que multiplica las variables [tex]\( x \)[/tex] e [tex]\( y \)[/tex].
[tex]\[
\text{Coeficiente} = 24
\][/tex]
2. El quíntuplo de la sexta parte de 30 es:
Primero, calculemos la sexta parte de 30:
[tex]\[
\frac{30}{6} = 5
\][/tex]
Luego, calculemos el quíntuplo de 5:
[tex]\[
5 \times 5 = 25
\][/tex]
Entonces, el resultado es:
[tex]\[
25
\][/tex]
3. Si [tex]\( a = 3 \)[/tex], halle [tex]\( a^3 + a^2 + 5a + 7 \)[/tex]:
Sustituyendo [tex]\( a = 3 \)[/tex] en la expresión:
[tex]\[
3^3 + 3^2 + 5 \cdot 3 + 7 = 27 + 9 + 15 + 7 = 58
\][/tex]
Entonces, el resultado es:
[tex]\[
58
\][/tex]
4. Si [tex]\( m = 22u, n = 13u \)[/tex] y [tex]\( p = 12u \)[/tex], el perímetro del trapecio es:
El perímetro de un trapecio se obtiene sumando las longitudes de sus lados:
[tex]\[
22u + 13u + 12u = 47u
\][/tex]
Entonces, el perímetro es:
[tex]\[
47u
\][/tex]
5. Si [tex]\( P(m) = -(-m + m - m) \)[/tex] y [tex]\( \left( \frac{m}{2} \right) = 35 \)[/tex], entonces [tex]\( P(m) = \)[/tex]:
Primero, encontramos [tex]\( m \)[/tex] resolviendo la ecuación [tex]\( \left( \frac{m}{2} \right) = 35 \)[/tex]:
[tex]\[
m = 35 \times 2 = 70
\][/tex]
Luego, sustituimos [tex]\( m = 70 \)[/tex] en [tex]\( P(m) = -(-m + m - m) \)[/tex]:
[tex]\[
P(70) = -(-70 + 70 - 70) = -0 = 70
\][/tex]
Entonces, [tex]\( P(m) \)[/tex] es:
[tex]\[
70
\][/tex]
6. Si el lado de un octágono regular mide [tex]\( \sqrt{100}m \)[/tex], su perímetro es:
Primero, calculemos el valor de [tex]\( \sqrt{100} \)[/tex]:
[tex]\[
\sqrt{100} = 10
\][/tex]
Como un octágono tiene 8 lados, su perímetro se obtiene multiplicando la longitud de un lado por 8.
[tex]\[
8 \times 10 = 80 \, \text{m}
\][/tex]
Entonces, el perímetro del octágono es:
[tex]\[
80 \, \text{m}
\][/tex]
Estos son los resultados detallados para cada pregunta.
