Vamos determinar frações equivalentes entre os números fracionários fornecidos:
### Passo 1: Simplificação das frações
Primeiro, vamos simplificar cada fração para sua forma mais simples, ou seja, dividir o numerador e o denominador pelo maior divisor comum (MDC) dos dois números.
#### Fração (a): [tex]\(\frac{6}{10}\)[/tex]
O MDC de 6 e 10 é 2. Assim, dividimos o numerador e o denominador por 2:
[tex]\[
\frac{6}{10} = \frac{6 ÷ 2}{10 ÷ 2} = \frac{3}{5}
\][/tex]
#### Fração (b): [tex]\(\frac{10}{100}\)[/tex]
O MDC de 10 e 100 é 10. Assim, dividimos o numerador e o denominador por 10:
[tex]\[
\frac{10}{100} = \frac{10 ÷ 10}{100 ÷ 10} = \frac{1}{10}
\][/tex]
#### Fração (c): [tex]\(\frac{40}{100}\)[/tex]
O MDC de 40 e 100 é 20. Assim, dividimos o numerador e o denominador por 20:
[tex]\[
\frac{40}{100} = \frac{40 ÷ 20}{100 ÷ 20} = \frac{2}{5}
\][/tex]
#### Fração (d): [tex]\(\frac{8}{20}\)[/tex]
O MDC de 8 e 20 é 4. Assim, dividimos o numerador e o denominador por 4:
[tex]\[
\frac{8}{20} = \frac{8 ÷ 4}{20 ÷ 4} = \frac{2}{5}
\][/tex]
#### Fração (e): [tex]\(\frac{150}{100}\)[/tex]
O MDC de 150 e 100 é 50. Assim, dividimos o numerador e o denominador por 50:
[tex]\[
\frac{150}{100} = \frac{150 ÷ 50}{100 ÷ 50} = \frac{3}{2}
\][/tex]
### Passo 2: Comparação das frações simplificadas para encontrar equivalentes
As frações simplificadas são:
- [tex]\(\frac{6}{10} = \frac{3}{5}\)[/tex]
- [tex]\(\frac{10}{100} = \frac{1}{10}\)[/tex]
- [tex]\(\frac{40}{100} = \frac{2}{5}\)[/tex]
- [tex]\(\frac{8}{20} = \frac{2}{5}\)[/tex]
- [tex]\(\frac{150}{100} = \frac{3}{2}\)[/tex]
Agora, vamos identificar as frações equivalentes:
- [tex]\(\frac{40}{100} = \frac{2}{5}\)[/tex]
- [tex]\(\frac{8}{20} = \frac{2}{5}\)[/tex]
Portanto, as duas frações equivalentes são:
[tex]\[
\frac{40}{100} \quad \text{e} \quad \frac{8}{20}
\][/tex]
