Claro, vamos a abordar esto con un enfoque matemático paso a paso.
Observemos la representación de las fracciones ofrecida.
Tenemos dos tipos de fracciones:
1. [tex]$\frac{1}{4}$[/tex]: Esta fracción se muestra como rectángulos con 4 partes iguales.
2. [tex]$\frac{1}{8}$[/tex]: Esta fracción se muestra como rectángulos con 8 partes iguales.
### Paso 1: Comprender las fracciones de [tex]$\frac{1}{4}$[/tex] y [tex]$\frac{1}{8}$[/tex]
La fracción [tex]$\frac{1}{4}$[/tex] significa que un entero se ha dividido en cuatro partes iguales y estamos tomando una de esas partes. Similarmente, [tex]$\frac{1}{8}$[/tex] significa que un entero se ha dividido en ocho partes iguales y estamos tomando una de esas partes.
### Paso 2: Encontrar la mitad de [tex]$\frac{1}{4}$[/tex]
Para encontrar la mitad de [tex]$\frac{1}{4}$[/tex], dividimos la fracción [tex]$\frac{1}{4}$[/tex] por 2. Matemáticamente, esto se calcula como:
[tex]\[
\frac{1}{4} \div 2 = \frac{1}{4} \times \frac{1}{2}
\][/tex]
### Paso 3: Multiplicar las fracciones
Para multiplicar las fracciones [tex]$\frac{1}{4}$[/tex] y [tex]$\frac{1}{2}$[/tex], multiplicamos el numerador por el numerador y el denominador por el denominador:
[tex]\[
\frac{1}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{1 \times 1}{4 \times 2} = \frac{1}{8}
\][/tex]
### Paso 4: Verificar la equivalencia de fracciones
Sabemos que [tex]$\frac{1}{4}$[/tex] se compone de 2 veces [tex]$\frac{1}{8}$[/tex] porque:
[tex]\[
\frac{1}{4} = \frac{2}{8}
\][/tex]
Así que, dividir [tex]$\frac{2}{8}$[/tex] (que es otra forma de escribir [tex]$\frac{1}{4}$[/tex]) en dos partes iguales nos da:
[tex]\[
\frac{2}{8} \div 2 = \frac{1}{8}
\][/tex]
### Paso 5: Conclusión
Así hemos demostrado que la mitad de [tex]$\frac{1}{4}$[/tex] es, de hecho, [tex]$\frac{1}{8}$[/tex].
Al final, la representación es correcta y la frase “La mitad de [tex]$\frac{1}{4}$[/tex] es [tex]$\frac{1}{8}$[/tex]” es completamente precisa.
