Para determinar o instante em que a bola retornará ao solo após o chute, precisamos analisar a equação da trajetória da bola dada por [tex]\( h(t) = -2t^2 \)[/tex], onde [tex]\( t \)[/tex] é o tempo medido em segundos e [tex]\( h(t) \)[/tex] é a altura em metros no instante [tex]\( t \)[/tex].
A bola retornará ao solo quando sua altura [tex]\( h(t) \)[/tex] for igual a zero. Então, precisamos resolver a seguinte equação para [tex]\( t \)[/tex]:
[tex]\[ -2t^2 = 0 \][/tex]
Para resolver essa equação, seguimos os seguintes passos:
1. Isolar a variável: Precisamos eliminar o coeficiente de [tex]\( t \)[/tex]. Dividindo ambos os lados da equação por -2, temos:
[tex]\[ t^2 = 0 \][/tex]
2. Tirar a raiz quadrada dos dois lados: Para encontrar os valores de [tex]\( t \)[/tex] que satisfazem a equação, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados da equação:
[tex]\[ t = 0 \][/tex]
Dessa forma, obtemos que:
[tex]\[ t = 0 \][/tex]
Portanto, o instante em que a bola retornará ao solo é [tex]\( 0 \)[/tex] segundos após o chute.
Conclusão: A bola retorna ao solo no mesmo instante em que foi chutada, ou seja, no tempo [tex]\( t = 0 \)[/tex]. Isso indica que a bola não chega a subir, pois o valor de [tex]\( h(t) \)[/tex] é zero desde o início. Este é um resultado fisicamente implausível, normalmente indicando que a força do chute foi insuficiente para lançar a bola.
