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3. Qual o valor da soma das raízes da função?

4. Escreva os valores dos pontos do gráfico ao lado da função:

\begin{tabular}{|l|l|}
\hline
[tex]$M=f(0)=-P O$[/tex] & [tex]$P=7(-P)=-8$[/tex] \\
\hline
[tex]$N=子(-2)=-12$[/tex] & [tex]$Q=7(1)=-6$[/tex] \\
\hline
[tex]$O=\cdot$[/tex] & \\
\hline
\end{tabular}

5. (UfSCar-SP) Uma bola, ao ser chutada num tiro de meta por um jogador de futebol, teve sua trajetória descrita pela equação [tex]$h(t)=-2t^2+bt+c$[/tex] onde [tex]$t$[/tex] é o tempo medido em segundos e [tex]$h(t)$[/tex] é a altura em metros no instante [tex]$t$[/tex]. Determine, após o chute:

a) o instante em que a bola retornará ao solo.

Sagot :

GinnyAnsweridn
Para determinar o instante em que a bola retornará ao solo após o chute, precisamos analisar a equação da trajetória da bola dada por [tex]\( h(t) = -2t^2 \)[/tex], onde [tex]\( t \)[/tex] é o tempo medido em segundos e [tex]\( h(t) \)[/tex] é a altura em metros no instante [tex]\( t \)[/tex].

A bola retornará ao solo quando sua altura [tex]\( h(t) \)[/tex] for igual a zero. Então, precisamos resolver a seguinte equação para [tex]\( t \)[/tex]:

[tex]\[ -2t^2 = 0 \][/tex]

Para resolver essa equação, seguimos os seguintes passos:

1. Isolar a variável: Precisamos eliminar o coeficiente de [tex]\( t \)[/tex]. Dividindo ambos os lados da equação por -2, temos:

[tex]\[ t^2 = 0 \][/tex]

2. Tirar a raiz quadrada dos dois lados: Para encontrar os valores de [tex]\( t \)[/tex] que satisfazem a equação, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados da equação:

[tex]\[ t = 0 \][/tex]

Dessa forma, obtemos que:

[tex]\[ t = 0 \][/tex]

Portanto, o instante em que a bola retornará ao solo é [tex]\( 0 \)[/tex] segundos após o chute.

Conclusão: A bola retorna ao solo no mesmo instante em que foi chutada, ou seja, no tempo [tex]\( t = 0 \)[/tex]. Isso indica que a bola não chega a subir, pois o valor de [tex]\( h(t) \)[/tex] é zero desde o início. Este é um resultado fisicamente implausível, normalmente indicando que a força do chute foi insuficiente para lançar a bola.
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