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Sagot :
¡Claro! Vamos a calcular la media, mediana, moda y rango de cada uno de los conjuntos numéricos proporcionados. Vamos a trabajar con cada conjunto uno por uno y calcular cada estadístico detalladamente.
### 1. Conjunto: \{21, 37, 82, 82, 82\}
#### Media:
La media es la suma de todos los valores dividida por el número de valores.
[tex]\[ \text{Media} = \frac{21 + 37 + 82 + 82 + 82}{5} = \frac{304}{5} = 60.8 \][/tex]
#### Mediana:
Para encontrar la mediana, ordenamos los valores y encontramos el valor en el medio.
Valores ordenados: \{21, 37, 82, 82, 82\}
La mediana es el tercer valor (como el número de datos es impar):
[tex]\[ \text{Mediana} = 82 \][/tex]
#### Moda:
La moda es el valor que aparece con mayor frecuencia.
[tex]\[ \text{Moda} = 82 \quad (\text{aparece 3 veces}) \][/tex]
#### Rango:
El rango es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo.
[tex]\[ \text{Rango} = 82 - 21 = 61 \][/tex]
### 2. Conjunto: \{18, 43, 49, 92, 92\}
#### Media:
[tex]\[ \text{Media} = \frac{18 + 43 + 49 + 92 + 92}{5} = \frac{294}{5} = 58.8 \][/tex]
#### Mediana:
Valores ordenados: \{18, 43, 49, 92, 92\}
[tex]\[ \text{Mediana} = 49 \quad (\text{tercer valor}) \][/tex]
#### Moda:
[tex]\[ \text{Moda} = 92 \quad (\text{aparece 2 veces}) \][/tex]
#### Rango:
[tex]\[ \text{Rango} = 92 - 18 = 74 \][/tex]
### 3. Conjunto: \{58, 64, 68, 82, 82\}
#### Media:
[tex]\[ \text{Media} = \frac{58 + 64 + 68 + 82 + 82}{5} = \frac{354}{5} = 70.8 \][/tex]
#### Mediana:
Valores ordenados: \{58, 64, 68, 82, 82\}
[tex]\[ \text{Mediana} = 68 \quad (\text{tercer valor}) \][/tex]
#### Moda:
[tex]\[ \text{Moda} = 82 \quad (\text{aparece 2 veces}) \][/tex]
#### Rango:
[tex]\[ \text{Rango} = 82 - 58 = 24 \][/tex]
### 4. Conjunto: \{11, 14, 19, 61, 97\}
#### Media:
[tex]\[ \text{Media} = \frac{11 + 14 + 19 + 61 + 97}{5} = \frac{202}{5} = 40.4 \][/tex]
#### Mediana:
Valores ordenados: \{11, 14, 19, 61, 97\}
[tex]\[ \text{Mediana} = 19 \quad (\text{tercer valor}) \][/tex]
#### Moda:
No hay un valor que se repite.
[tex]\[ \text{Moda} = \text{No hay moda} \quad (\text{todos son únicos}) \][/tex]
#### Rango:
[tex]\[ \text{Rango} = 97 - 11 = 86 \][/tex]
### 5. Conjunto: \{17, 38, 50, 50, 90\}
#### Media:
[tex]\[ \text{Media} = \frac{17 + 38 + 50 + 50 + 90}{5} = \frac{245}{5} = 49 \][/tex]
#### Mediana:
Valores ordenados: \{17, 38, 50, 50, 90\}
[tex]\[ \text{Mediana} = 50 \quad (\text{tercer valor}) \][/tex]
#### Moda:
[tex]\[ \text{Moda} = 50 \quad (\text{aparece 2 veces}) \][/tex]
#### Rango:
[tex]\[ \text{Rango} = 90 - 17 = 73 \][/tex]
### 6. Conjunto: \{43, 48, 48, 71, 76\}
#### Media:
[tex]\[ \text{Media} = \frac{43 + 48 + 48 + 71 + 76}{5} = \frac{286}{5} = 57.2 \][/tex]
#### Mediana:
Valores ordenados: \{43, 48, 48, 71, 76\}
[tex]\[ \text{Mediana} = 48 \quad (\text{tercer valor}) \][/tex]
#### Moda:
[tex]\[ \text{Moda} = 48 \quad (\text{aparece 2 veces}) \][/tex]
#### Rango:
[tex]\[ \text{Rango} = 76 - 43 = 33 \][/tex]
Así que, hemos calculado la media, mediana, moda y rango de cada conjunto:
1. \{21, 37, 82, 82, 82\}: Media = 60.8, Mediana = 82, Moda = 82, Rango = 61
2. \{18, 43, 49, 92, 92\}: Media = 58.8, Mediana = 49, Moda = 92, Rango = 74
3. \{58, 64, 68, 82, 82\}: Media = 70.8, Mediana = 68, Moda = 82, Rango = 24
4. \{11, 14, 19, 61, 97\}: Media = 40.4, Mediana = 19, Moda = No hay, Rango = 86
5. \{17, 38, 50, 50, 90\}: Media = 49, Mediana = 50, Moda = 50, Rango = 73
6. \{43, 48, 48, 71, 76\}: Media = 57.2, Mediana = 48, Moda = 48, Rango = 33
### 1. Conjunto: \{21, 37, 82, 82, 82\}
#### Media:
La media es la suma de todos los valores dividida por el número de valores.
[tex]\[ \text{Media} = \frac{21 + 37 + 82 + 82 + 82}{5} = \frac{304}{5} = 60.8 \][/tex]
#### Mediana:
Para encontrar la mediana, ordenamos los valores y encontramos el valor en el medio.
Valores ordenados: \{21, 37, 82, 82, 82\}
La mediana es el tercer valor (como el número de datos es impar):
[tex]\[ \text{Mediana} = 82 \][/tex]
#### Moda:
La moda es el valor que aparece con mayor frecuencia.
[tex]\[ \text{Moda} = 82 \quad (\text{aparece 3 veces}) \][/tex]
#### Rango:
El rango es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo.
[tex]\[ \text{Rango} = 82 - 21 = 61 \][/tex]
### 2. Conjunto: \{18, 43, 49, 92, 92\}
#### Media:
[tex]\[ \text{Media} = \frac{18 + 43 + 49 + 92 + 92}{5} = \frac{294}{5} = 58.8 \][/tex]
#### Mediana:
Valores ordenados: \{18, 43, 49, 92, 92\}
[tex]\[ \text{Mediana} = 49 \quad (\text{tercer valor}) \][/tex]
#### Moda:
[tex]\[ \text{Moda} = 92 \quad (\text{aparece 2 veces}) \][/tex]
#### Rango:
[tex]\[ \text{Rango} = 92 - 18 = 74 \][/tex]
### 3. Conjunto: \{58, 64, 68, 82, 82\}
#### Media:
[tex]\[ \text{Media} = \frac{58 + 64 + 68 + 82 + 82}{5} = \frac{354}{5} = 70.8 \][/tex]
#### Mediana:
Valores ordenados: \{58, 64, 68, 82, 82\}
[tex]\[ \text{Mediana} = 68 \quad (\text{tercer valor}) \][/tex]
#### Moda:
[tex]\[ \text{Moda} = 82 \quad (\text{aparece 2 veces}) \][/tex]
#### Rango:
[tex]\[ \text{Rango} = 82 - 58 = 24 \][/tex]
### 4. Conjunto: \{11, 14, 19, 61, 97\}
#### Media:
[tex]\[ \text{Media} = \frac{11 + 14 + 19 + 61 + 97}{5} = \frac{202}{5} = 40.4 \][/tex]
#### Mediana:
Valores ordenados: \{11, 14, 19, 61, 97\}
[tex]\[ \text{Mediana} = 19 \quad (\text{tercer valor}) \][/tex]
#### Moda:
No hay un valor que se repite.
[tex]\[ \text{Moda} = \text{No hay moda} \quad (\text{todos son únicos}) \][/tex]
#### Rango:
[tex]\[ \text{Rango} = 97 - 11 = 86 \][/tex]
### 5. Conjunto: \{17, 38, 50, 50, 90\}
#### Media:
[tex]\[ \text{Media} = \frac{17 + 38 + 50 + 50 + 90}{5} = \frac{245}{5} = 49 \][/tex]
#### Mediana:
Valores ordenados: \{17, 38, 50, 50, 90\}
[tex]\[ \text{Mediana} = 50 \quad (\text{tercer valor}) \][/tex]
#### Moda:
[tex]\[ \text{Moda} = 50 \quad (\text{aparece 2 veces}) \][/tex]
#### Rango:
[tex]\[ \text{Rango} = 90 - 17 = 73 \][/tex]
### 6. Conjunto: \{43, 48, 48, 71, 76\}
#### Media:
[tex]\[ \text{Media} = \frac{43 + 48 + 48 + 71 + 76}{5} = \frac{286}{5} = 57.2 \][/tex]
#### Mediana:
Valores ordenados: \{43, 48, 48, 71, 76\}
[tex]\[ \text{Mediana} = 48 \quad (\text{tercer valor}) \][/tex]
#### Moda:
[tex]\[ \text{Moda} = 48 \quad (\text{aparece 2 veces}) \][/tex]
#### Rango:
[tex]\[ \text{Rango} = 76 - 43 = 33 \][/tex]
Así que, hemos calculado la media, mediana, moda y rango de cada conjunto:
1. \{21, 37, 82, 82, 82\}: Media = 60.8, Mediana = 82, Moda = 82, Rango = 61
2. \{18, 43, 49, 92, 92\}: Media = 58.8, Mediana = 49, Moda = 92, Rango = 74
3. \{58, 64, 68, 82, 82\}: Media = 70.8, Mediana = 68, Moda = 82, Rango = 24
4. \{11, 14, 19, 61, 97\}: Media = 40.4, Mediana = 19, Moda = No hay, Rango = 86
5. \{17, 38, 50, 50, 90\}: Media = 49, Mediana = 50, Moda = 50, Rango = 73
6. \{43, 48, 48, 71, 76\}: Media = 57.2, Mediana = 48, Moda = 48, Rango = 33
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