Soruyu adım adım çözerek [tex]$4 - 1 \frac{2}{3}$[/tex] işleminin sonucunu bulalım.
1. Karışık Kesiri Basit Kesire Çevirme:
İŞlemimizdeki [tex]$1 \frac{2}{3}$[/tex] karışık kesirini önce basit kesire çevirelim.
- Karışık kesir: [tex]$1 \frac{2}{3}$[/tex]
- Bu karışık kesiri basit kesire çevirmek için, tam kısmı ([tex]$1$[/tex]) ile payda ([tex]$3$[/tex]) çarpılır ve sonra bu çarpımın üzerine pay ([tex]$2$[/tex]) eklenir.
- [tex]$1 \cdot 3 + 2 = 3 + 2 = 5$[/tex]
- Böylece karışık kesirimiz [tex]$1 \frac{2}{3}$[/tex], [tex]$5/3$[/tex] şeklinde basit kesire dönüşür.
2. Çıkarma İşlemi:
Şimdi [tex]$4 - 5/3$[/tex] işlemini gerçekleştirelim.
- Öncelikle [tex]$4$[/tex] tam sayısını da kesirli hale getirelim. [tex]$4$[/tex] tam sayısı, [tex]$3$[/tex] paydalı kesir olarak yazıldığında [tex]$12/3$[/tex] olur (çünkü [tex]$4$[/tex] tam sayısı [tex]$4 \cdot 3 / 3 = 12/3$[/tex] şeklinde yazılabilir).
- Bu durumda işlem: [tex]$4 = 12/3$[/tex], ve [tex]$12/3 - 5/3$[/tex] yapacağız.
- Paydaları aynı olan bu kesirleri çıkarmak kolaydır: Sadece payları çıkarıyoruz. Paydalar aynı olduğu için değiştirmez.
- [tex]$12/3 - 5/3 = (12 - 5) / 3 = 7 / 3$[/tex]
3. Basit Kesiri Karışık Kesire Çevirme:
Şimdi [tex]$7/3$[/tex] sonucunu karışık kesire çevirelim.
- [tex]$7$[/tex] payı, [tex]$3$[/tex] paydası ile tam bölündüğünde: [tex]$7 \frac{3}{3}$[/tex] tam kısmı [tex]$2$[/tex] ve kalan [tex]$1$[/tex]'dir.
- Yani tam kısmı [tex]$2$[/tex] ve kalan kısmı [tex]$1/3$[/tex] olarak yazabiliriz.
- Sonuç olarak, [tex]$7/3$[/tex], [tex]$2 \frac{1}{3}$[/tex] şeklinde karışık kesir oluyor.
Bu adımlardan sonra, [tex]$4 - 1 \frac{2}{3}$[/tex] işleminin sonucu [tex]$2 \frac{1}{3}$[/tex] olarak bulunmaktadır. Dolayısıyla doğru cevap:
B) [tex]$2 \frac{1}{3}$[/tex]
