Para factorizar el polinomio [tex]\(2ax + 5bx + 2ay + 5by\)[/tex], podemos seguir estos pasos detallados:
1. Identificar términos comunes:
Observamos que todos los términos del polinomio original tienen en común [tex]\( (x + y) \)[/tex].
2. Reorganizar términos:
Podemos reorganizarlos para enfatizar este factor común:
[tex]\[
2ax + 2ay + 5bx + 5by
\][/tex]
3. Agrupar los términos con factores comunes en [tex]\(x\)[/tex] y [tex]\(y\)[/tex]:
[tex]\[
(2a(x + y)) + (5b(x + y))
\][/tex]
4. Factorizar el término común [tex]\((x + y)\)[/tex]:
Al agrupar el término común [tex]\( (x + y) \)[/tex], se contribuye a la factorización:
[tex]\[
(2a + 5b)(x + y)
\][/tex]
Siguiendo este razonamiento, podemos deducir que la factorización del polinomio [tex]\(2ax + 5bx + 2ay + 5by\)[/tex] es:
[tex]\[
(2a + 5b)(x + y)
\][/tex]
Entre las opciones dadas en la tabla, la opción correcta es:
[tex]\[
\boxed{B}
\][/tex]
por la disposición:
[tex]\( \text{B} \quad (x+y)(2a+5b) \)[/tex]
¡Así completamos la factorización correctamente!
