Pour déterminer si chacun des tableaux suivants est un tableau de proportionnalité, nous devons examiner les ratios entre les différentes colonnes et vérifier s'ils sont constants. Un tableau est proportionnel si le rapport entre les valeurs de chaque colonne et la colonne de référence est constant.
### Tableau 1:
[tex]\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
Nombre de cartons & 2 & 5 & 7 \\
\hline
Masse en kg & 1,8 & 4,5 & 6,3 \\
\hline
\end{array}
\][/tex]
Nous calculons le rapport entre la masse et le nombre de cartons pour chaque colonne:
- Pour le premier couple (2 cartons et 1,8 kg) : [tex]\(\frac{1,8}{2} = 0,9\)[/tex]
- Pour le deuxième couple (5 cartons et 4,5 kg) : [tex]\(\frac{4,5}{5} = 0,9\)[/tex]
- Pour le troisième couple (7 cartons et 6,3 kg) : [tex]\(\frac{6,3}{7} = 0,9\)[/tex]
Les rapports sont tous égaux à [tex]\(0,9\)[/tex]. Comme les rapports sont constants, le tableau 1 est un tableau de proportionnalité.
### Tableau 2:
[tex]\[
\begin{array}{|l|c|c|c|}
\hline
Masse en kg & 3 & 5 & 6 \\
\hline
Prix en € & 21 & 35 & 43 \\
\hline
\end{array}
\][/tex]
Nous calculons le rapport entre le prix et la masse pour chaque colonne:
- Pour le premier couple (3 kg et 21€) : [tex]\(\frac{21}{3} = 7,0\)[/tex]
- Pour le deuxième couple (5 kg et 35€) : [tex]\(\frac{35}{5} = 7,0\)[/tex]
- Pour le troisième couple (6 kg et 43€) : [tex]\(\frac{43}{6} \approx 7,167\)[/tex]
Les rapports ne sont pas constants ([tex]\(7,0\)[/tex] et [tex]\(7,167\)[/tex]). Par conséquent, le tableau 2 n’est pas un tableau de proportionnalité.
Conclusion:
- Le tableau 1 est un tableau de proportionnalité car les rapports sont constants.
- Le tableau 2 n’est pas un tableau de proportionnalité car les rapports ne sont pas constants.
