Para determinar el pH de una solución amortiguadora que contiene ácido fórmico (HCOOH) y formiato de sodio (HCOONa), vamos a utilizar la ecuación de Henderson-Hasselbalch. A continuación, detallo los pasos:
1. Datos iniciales:
- Concentración de ácido fórmico, [tex]\( [HCOOH] = 0.02 \, M \)[/tex]
- Concentración de formiato de sodio, [tex]\( [HCOONa] = 0.01 \, M \)[/tex]
- Constante de disociación del ácido fórmico, [tex]\( K_a = 1.8 \times 10^{-4} \)[/tex]
2. Punto de partida:
La ecuación de Henderson-Hasselbalch es:
[tex]\[
\text{pH} = \text{p}K_a + \log \left( \frac{[A^-]}{[HA]} \right)
\][/tex]
donde:
- [tex]\( \text{p}K_a = -\log K_a \)[/tex]
- [tex]\( [A^-] \)[/tex] es la concentración de la base conjugada (formiato, [tex]\( \text{HCOO}^- \)[/tex])
- [tex]\( [HA] \)[/tex] es la concentración del ácido (ácido fórmico, [tex]\( \text{HCOOH} \)[/tex])
3. Cálculo de [tex]\( \text{p}K_a \)[/tex]:
[tex]\[
\text{p}K_a = -\log(1.8 \times 10^{-4})
\][/tex]
Calculando este valor obtenemos:
[tex]\[
\text{p}K_a = 3.744727494896694
\][/tex]
4. Aplicación de la ecuación de Henderson-Hasselbalch:
Ahora aplicamos la ecuación usando las concentraciones dadas:
[tex]\[
\text{pH} = 3.744727494896694 + \log \left( \frac{0.01}{0.02} \right)
\][/tex]
5. Cálculo del término logarítmico:
[tex]\[
\log \left( \frac{0.01}{0.02} \right) = \log \left( 0.5 \right) = -0.3010299956639812
\][/tex]
6. Sumar los valores obtenidos:
[tex]\[
\text{pH} = 3.744727494896694 - 0.3010299956639812
\][/tex]
[tex]\[
\text{pH} = 3.4436974992327127
\][/tex]
Resultado Final:
El pH de la solución amortiguadora es aproximadamente 3.44 [tex]\( pH \)[/tex].
