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Sagot :
¡Claro! Vamos a resolver cada una de las partes paso a paso.
### Parte a
Queremos encontrar el valor que completa la igualdad:
[tex]\[ x + 35^{\circ} 50' = 73^{\circ} 5' \][/tex]
Primero, convertimos todo a minutos para simplificar la operación:
- [tex]\( 73^{\circ} 5' \)[/tex] se convierte en [tex]\( 73 \times 60 + 5 = 4380 + 5 = 4385 \)[/tex] minutos.
- [tex]\( 35^{\circ} 50' \)[/tex] se convierte en [tex]\( 35 \times 60 + 50 = 2100 + 50 = 2150 \)[/tex] minutos.
Ahora, calculamos la diferencia entre los dos valores:
[tex]\[ x = 4385 - 2150 = 2235 \][/tex] minutos.
Convertimos 2235 minutos de nuevo a grados y minutos:
- [tex]\( 2235 \div 60 = 37 \)[/tex] grados con un residuo de [tex]\( 2235 \mod 60 = 15 \)[/tex] minutos.
Por lo tanto, el valor que completa la igualdad es:
[tex]\[ x = 37^{\circ} 15' \][/tex]
### Parte b
Queremos encontrar el valor [tex]\( x \)[/tex] que completa la igualdad:
[tex]\[ 165^{\circ} 40' 30'' - x = 149^{\circ} 50' 10'' \][/tex]
Primero, convertimos todo a segundos para simplificar la operación:
- [tex]\( 165^{\circ} 40' 30'' \)[/tex] se convierte en [tex]\( 165 \times 3600 + 40 \times 60 + 30 = 594000 + 2400 + 30 = 596430 \)[/tex] segundos.
- [tex]\( 149^{\circ} 50' 10'' \)[/tex] se convierte en [tex]\( 149 \times 3600 + 50 \times 60 + 10 = 536400 + 3000 + 10 = 539410 \)[/tex] segundos.
Ahora, calculamos la diferencia entre los dos valores:
[tex]\[ x = 596430 - 539410 = 57020 \][/tex] segundos.
Convertimos 57020 segundos de nuevo a grados, minutos y segundos:
- [tex]\( 57020 \div 3600 = 15 \)[/tex] grados con un residuo de [tex]\( 57020 \mod 3600 = 3020 \)[/tex] segundos.
- [tex]\( 3020 \div 60 = 50 \)[/tex] minutos con un residuo de [tex]\( 3020 \mod 60 = 20 \)[/tex] segundos.
Por lo tanto, el valor que completa la igualdad es:
[tex]\[ x = 15^{\circ} 50' 20'' \][/tex]
### Parte c
Queremos encontrar el valor que completa la igualdad:
[tex]\[ 27^{\circ} 30' + x = 119^{\circ} 11' \][/tex]
Primero, convertimos todo a minutos para simplificar la operación:
- [tex]\( 119^{\circ} 11' \)[/tex] se convierte en [tex]\( 119 \times 60 + 11 = 7140 + 11 = 7151 \)[/tex] minutos.
- [tex]\( 27^{\circ} 30' \)[/tex] se convierte en [tex]\( 27 \times 60 + 30 = 1620 + 30 = 1650 \)[/tex] minutos.
Ahora, calculamos la diferencia entre los dos valores:
[tex]\[ x = 7151 - 1650 = 5501 \][/tex] minutos.
Convertimos 5501 minutos de nuevo a grados y minutos:
- [tex]\( 5501 \div 60 = 91 \)[/tex] grados con un residuo de [tex]\( 5501 \mod 60 = 41 \)[/tex] minutos.
Por lo tanto, el valor que completa la igualdad es:
[tex]\[ x = 91^{\circ} 41' \][/tex]
### Resumen
- Parte a: [tex]\( x = 37^{\circ} 15' \)[/tex]
- Parte b: [tex]\( x = 15^{\circ} 50' 20'' \)[/tex]
- Parte c: [tex]\( x = 91^{\circ} 41' \)[/tex]
### Parte a
Queremos encontrar el valor que completa la igualdad:
[tex]\[ x + 35^{\circ} 50' = 73^{\circ} 5' \][/tex]
Primero, convertimos todo a minutos para simplificar la operación:
- [tex]\( 73^{\circ} 5' \)[/tex] se convierte en [tex]\( 73 \times 60 + 5 = 4380 + 5 = 4385 \)[/tex] minutos.
- [tex]\( 35^{\circ} 50' \)[/tex] se convierte en [tex]\( 35 \times 60 + 50 = 2100 + 50 = 2150 \)[/tex] minutos.
Ahora, calculamos la diferencia entre los dos valores:
[tex]\[ x = 4385 - 2150 = 2235 \][/tex] minutos.
Convertimos 2235 minutos de nuevo a grados y minutos:
- [tex]\( 2235 \div 60 = 37 \)[/tex] grados con un residuo de [tex]\( 2235 \mod 60 = 15 \)[/tex] minutos.
Por lo tanto, el valor que completa la igualdad es:
[tex]\[ x = 37^{\circ} 15' \][/tex]
### Parte b
Queremos encontrar el valor [tex]\( x \)[/tex] que completa la igualdad:
[tex]\[ 165^{\circ} 40' 30'' - x = 149^{\circ} 50' 10'' \][/tex]
Primero, convertimos todo a segundos para simplificar la operación:
- [tex]\( 165^{\circ} 40' 30'' \)[/tex] se convierte en [tex]\( 165 \times 3600 + 40 \times 60 + 30 = 594000 + 2400 + 30 = 596430 \)[/tex] segundos.
- [tex]\( 149^{\circ} 50' 10'' \)[/tex] se convierte en [tex]\( 149 \times 3600 + 50 \times 60 + 10 = 536400 + 3000 + 10 = 539410 \)[/tex] segundos.
Ahora, calculamos la diferencia entre los dos valores:
[tex]\[ x = 596430 - 539410 = 57020 \][/tex] segundos.
Convertimos 57020 segundos de nuevo a grados, minutos y segundos:
- [tex]\( 57020 \div 3600 = 15 \)[/tex] grados con un residuo de [tex]\( 57020 \mod 3600 = 3020 \)[/tex] segundos.
- [tex]\( 3020 \div 60 = 50 \)[/tex] minutos con un residuo de [tex]\( 3020 \mod 60 = 20 \)[/tex] segundos.
Por lo tanto, el valor que completa la igualdad es:
[tex]\[ x = 15^{\circ} 50' 20'' \][/tex]
### Parte c
Queremos encontrar el valor que completa la igualdad:
[tex]\[ 27^{\circ} 30' + x = 119^{\circ} 11' \][/tex]
Primero, convertimos todo a minutos para simplificar la operación:
- [tex]\( 119^{\circ} 11' \)[/tex] se convierte en [tex]\( 119 \times 60 + 11 = 7140 + 11 = 7151 \)[/tex] minutos.
- [tex]\( 27^{\circ} 30' \)[/tex] se convierte en [tex]\( 27 \times 60 + 30 = 1620 + 30 = 1650 \)[/tex] minutos.
Ahora, calculamos la diferencia entre los dos valores:
[tex]\[ x = 7151 - 1650 = 5501 \][/tex] minutos.
Convertimos 5501 minutos de nuevo a grados y minutos:
- [tex]\( 5501 \div 60 = 91 \)[/tex] grados con un residuo de [tex]\( 5501 \mod 60 = 41 \)[/tex] minutos.
Por lo tanto, el valor que completa la igualdad es:
[tex]\[ x = 91^{\circ} 41' \][/tex]
### Resumen
- Parte a: [tex]\( x = 37^{\circ} 15' \)[/tex]
- Parte b: [tex]\( x = 15^{\circ} 50' 20'' \)[/tex]
- Parte c: [tex]\( x = 91^{\circ} 41' \)[/tex]
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