Para encontrar la expresión que, al ser sumada con [tex]\(-7xy + 5x^2 - 8y^2\)[/tex], da como resultado 1, debemos resolver la ecuación siguiente:
[tex]\[ A + (-7xy + 5x^2 - 8y^2) = 1 \][/tex]
Llamemos [tex]\(A\)[/tex] a la expresión que necesitamos encontrar. Para despejar [tex]\(A\)[/tex], restamos [tex]\(-7xy + 5x^2 - 8y^2\)[/tex] de ambos lados de la ecuación:
[tex]\[ A = 1 - (-7xy + 5x^2 - 8y^2) \][/tex]
Dado que restar un término negativo es equivalente a sumarlo, reescribimos la ecuación:
[tex]\[ A = 1 + 7xy - 5x^2 + 8y^2 \][/tex]
Por lo tanto, la expresión que debemos sumar es:
[tex]\[ 7xy - 5x^2 + 8y^2 + 1 \][/tex]
Esto significa que:
[tex]\[ A = 7xy - 5x^2 + 8y^2 + 1 \][/tex]
Así que, la expresión que al sumarse con [tex]\(-7xy + 5x^2 - 8y^2\)[/tex] da como resultado 1 es:
[tex]\[ 7xy - 5x^2 + 8y^2 + 1 \][/tex]
