Para completar la tabla, debemos sumar las fracciones correspondientes de la fila y la columna respectivas. A continuación, se muestra cómo se realiza cada suma, paso a paso:
1. Segunda fila, segunda columna: Suma de [tex]$\frac{13}{4}$[/tex] y [tex]$\frac{13}{4}$[/tex].
[tex]\[
\frac{13}{4} + \frac{13}{4} = 2 \cdot \frac{13}{4} = \frac{26}{4} = 6.5
\][/tex]
2. Segunda fila, tercera columna: Suma de [tex]$\frac{13}{4}$[/tex] y [tex]$\frac{3}{5}$[/tex].
[tex]\[
\frac{13}{4} + \frac{3}{5} = 3.25 + 0.6 = 3.85
\][/tex]
3. Segunda fila, cuarta columna: Suma de [tex]$\frac{13}{4}$[/tex] y [tex]$\frac{3}{14}$[/tex].
[tex]\[
\frac{13}{4} + \frac{3}{14} = 3.25 + 0.2142857142857143 = 3.4642857142857144
\][/tex]
4. Tercera fila, cuarta columna: Suma de [tex]$\frac{1}{2}$[/tex] y [tex]$\frac{47}{20}$[/tex].
[tex]\[
\frac{1}{2} + \frac{47}{20} = 0.5 + 2.35 = 2.85
\][/tex]
5. Cuarta fila, cuarta columna: Suma de 4 y [tex]$\frac{47}{20}$[/tex].
[tex]\[
4 + \frac{47}{20} = 4 + 2.35 = 6.35
\][/tex]
Con estos cálculos, la tabla completa quedaría de la siguiente manera:
[tex]\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
+ & \frac{13}{4} & & \frac{3}{5} & \frac{3}{14} \\
\hline
\frac{13}{4} & 6.5 & 3.85 & 3.4642857142857144 & \\
\hline
\frac{1}{2} & \frac{15}{4} & \frac{11}{10} & & 2.85 \\
\hline
& & & \frac{47}{20} & 6.35 \\
\hline
4 & & & & \\
\hline
\end{array}
\][/tex]
