¡Por supuesto! Vamos a desglosar cuidadosamente cómo llegar a la solución para que quede claro.
Primero, recordemos los datos proporcionados en el problema:
- La longitud real de la puerta principal es de 3.4 metros.
- La longitud de la puerta en el plano es de 6.8 centímetros.
Para hallar la escala con la que fue dibujado el plano, primero necesitamos trabajar en las mismas unidades. Dado que la distancia en el plano está en centímetros, debemos convertir la distancia real de metros a centímetros.
La distancia real en centímetros se calcula así:
[tex]\[ \text{Distancia real} = 3.4 \, \text{m} \times 100 \, \text{cm/m} = 340 \, \text{cm} \][/tex]
Ahora tenemos:
- Distancia real: 340 cm
- Distancia en el plano: 6.8 cm
La escala se define como la relación entre la distancia en el plano y la distancia real. Utilizamos la fórmula de la escala:
[tex]\[ \text{Escala} = \frac{\text{Distancia en el plano}}{\text{Distancia real}} \][/tex]
Sustituyendo los valores dados:
[tex]\[ \text{Escala} = \frac{6.8 \, \text{cm}}{340 \, \text{cm}} \][/tex]
Simplificamos esta fracción:
[tex]\[ \frac{6.8}{340} = 0.02 \][/tex]
La escala expresada como una razón sería:
[tex]\[ \text{Escala} = \frac{1}{0.02} = 50 \][/tex]
Por lo tanto, la escala del plano es:
[tex]\[ \text{Escala} = 1:50 \][/tex]
En conclusión, la escala con la que fue dibujado el plano es de 1:50. Esto significa que cada unidad de medida en el plano corresponde a 50 unidades en la realidad.
