Para determinar la estatura del último estudiante dado que el promedio de estatura de 10 estudiantes es de 139 centímetros y las estaturas de nueve estudiantes son 141, 140, 130, 129, 150, 138, 142, procedamos de la siguiente manera:
1. Calcular la suma total de las estaturas conocidas de los 9 estudiantes:
[tex]\[
141 + 140 + 130 + 129 + 150 + 138 + 142 = 970 \text{ centímetros}
\][/tex]
2. Calcular la suma total de estaturas necesaria para obtener el promedio deseado con 10 estudiantes:
El promedio es la suma total de estaturas dividida por el número de estudiantes. En este caso, el promedio es de 139 centímetros para 10 estudiantes. Por lo tanto:
[tex]\[
\text{Suma total necesaria} = \text{Promedio} \times \text{Número de estudiantes}
\][/tex]
[tex]\[
\text{Suma total necesaria} = 139 \times 10 = 1390 \text{ centímetros}
\][/tex]
3. Encontrar la estatura del último estudiante:
Restamos la suma de las estaturas conocidas de los 9 estudiantes de la suma total necesaria:
[tex]\[
\text{Estatura del último estudiante} = \text{Suma total necesaria} - \text{Suma total de las estaturas conocidas}
\][/tex]
[tex]\[
\text{Estatura del último estudiante} = 1390 - 970 = 420 \text{ centímetros}
\][/tex]
Por lo tanto, la estatura del último estudiante es de [tex]\(420\)[/tex] centímetros.
