Para determinar la cantidad de calor necesaria para aumentar la temperatura de 600 gramos de agua desde [tex]\( 25^{\circ} C \)[/tex] hasta [tex]\( 100^{\circ} C \)[/tex], debemos usar la fórmula de la capacidad calorífica. La fórmula es la siguiente:
[tex]\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \][/tex]
Donde:
- [tex]\( Q \)[/tex] es la cantidad de calor (en joules),
- [tex]\( m \)[/tex] es la masa del agua (en gramos),
- [tex]\( c \)[/tex] es la capacidad calorífica específica del agua (en [tex]\( J/g^{\circ}C \)[/tex]),
- [tex]\( \Delta T \)[/tex] es el cambio de temperatura (en [tex]\( ^{\circ}C \)[/tex]).
Paso 1: Identificar los valores dados:
- [tex]\( m = 600 \)[/tex] gramos,
- [tex]\( c = 4.186 \, J/g^{\circ}C \)[/tex] (esta es una constante conocida para el agua),
- Temperatura inicial [tex]\( T_{\text{inicial}} = 25^{\circ}C \)[/tex],
- Temperatura final [tex]\( T_{\text{final}} = 100^{\circ}C \)[/tex].
Paso 2: Calcular el cambio de temperatura ([tex]\( \Delta T \)[/tex]):
[tex]\[ \Delta T = T_{\text{final}} - T_{\text{inicial}} \][/tex]
[tex]\[ \Delta T = 100^{\circ}C - 25^{\circ}C \][/tex]
[tex]\[ \Delta T = 75^{\circ}C \][/tex]
Paso 3: Sustituir todos los valores en la fórmula:
[tex]\[ Q = 600 \, \text{g} \cdot 4.186 \, \frac{J}{g^{\circ}C} \cdot 75^{\circ}C \][/tex]
Paso 4: Realizar la multiplicación:
[tex]\[ Q = 600 \cdot 4.186 \cdot 75 \][/tex]
[tex]\[ Q = 188370.0 \, J \][/tex]
Por lo tanto, la cantidad de calor que se necesita suministrar para elevar la temperatura de 600 gramos de agua desde [tex]\( 25^{\circ}C \)[/tex] hasta [tex]\( 100^{\circ}C \)[/tex] es de 188370.0 julios.
