Baik, mari kita pecahkan soal ini langkah demi langkah.
Diberikan ekspresi:
[tex]\[ a \left(2^3 \times 18\right)^4 : \left(3 \times 16^2\right)^2 \][/tex]
Asumsikan [tex]\( a = 1 \)[/tex] (karena tidak ada nilai yang diberikan untuk [tex]\( a \)[/tex]).
### Langkah 1: Hitung bagian pertama ekspresi
[tex]\[ \left(2^3 \times 18\right)^4 \][/tex]
1. Hitung [tex]\( 2^3 \)[/tex]:
[tex]\[
2^3 = 8
\][/tex]
2. Kalikan dengan 18:
[tex]\[
8 \times 18 = 144
\][/tex]
3. Angkat ke pangkat 4:
[tex]\[
144^4 = 429981696
\][/tex]
Jadi, bagian pertama dari ekspresi adalah:
[tex]\[ \left(2^3 \times 18\right)^4 = 429981696 \][/tex]
### Langkah 2: Hitung bagian kedua ekspresi
[tex]\[ \left(3 \times 16^2\right)^2 \][/tex]
1. Hitung [tex]\( 16^2 \)[/tex]:
[tex]\[
16^2 = 256
\][/tex]
2. Kalikan dengan 3:
[tex]\[
3 \times 256 = 768
\][/tex]
3. Angkat ke pangkat 2:
[tex]\[
768^2 = 589824
\][/tex]
Jadi, bagian kedua dari ekspresi adalah:
[tex]\[ \left(3 \times 16^2\right)^2 = 589824 \][/tex]
### Langkah 3: Bagi bagian pertama dengan bagian kedua
[tex]\[
\frac{\left(2^3 \times 18\right)^4}{\left(3 \times 16^2\right)^2} = \frac{429981696}{589824}
\][/tex]
Hasil pembagian ini adalah:
[tex]\[
\frac{429981696}{589824} = 729.0
\][/tex]
### Kesimpulan
Jadi, hasil dari ekspresi [tex]\( a\left(2^3 \times 18\right)^4:\left(3 \times 16^2\right)^2 \)[/tex] adalah 729.0
