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Sagot :
Claro, vamos a analizar cada uno de los intervalos tal como lo solicita el problema, representándolos en la recta numérica, clasificándolos y expresándolos como conjuntos con cinco elementos pertenecientes a cada uno.
### Intervalo [tex]\(a\)[/tex]: [tex]\((3, 18)\)[/tex]
- Clasificación: Este intervalo es abierto porque no incluye los extremos 3 y 18.
- Conjunto: Un conjunto de números que pertenecen a este intervalo puede ser [tex]\(\{4, 5, 6, 7, 8\}\)[/tex].
- Representación en la recta numérica:
- Un intervalo abierto se representa con paréntesis y puntos huecos [tex]\(( \cdot \cdot )\)[/tex].
### Intervalo [tex]\(b\)[/tex]: [tex]\([-\pi, \pi]\)[/tex]
- Clasificación: Este intervalo es cerrado porque incluye ambos extremos [tex]\(-\pi\)[/tex] y [tex]\(\pi\)[/tex].
- Conjunto: Un conjunto de números que pertenecen a este intervalo puede ser [tex]\(\{-\pi, -1, 0, 1, \pi\}\)[/tex].
- Representación en la recta numérica:
- Un intervalo cerrado se representa con corchetes y puntos sólidos [tex]\([ \cdot \cdot ]\)[/tex].
### Intervalo [tex]\(c_0\)[/tex]: [tex]\(\left(\frac{29}{3}, 2\right)\)[/tex]
- Clasificación: Este intervalo es abierto porque no incluye los extremos [tex]\(\frac{29}{3}\)[/tex] y 2.
- Conjunto: No hay cinco elementos que encajen tradicionalmente en este intervalo, pero una selección podría ser [tex]\(\{10, 9, 8, 7, 6\}\)[/tex].
- Representación en la recta numérica:
- Un intervalo abierto se representa con paréntesis y puntos huecos [tex]\(( \cdot \cdot )\)[/tex].
### Intervalo [tex]\(d_0\)[/tex]: [tex]\((11.3, 11.4)\)[/tex]
- Clasificación: Este intervalo es abierto porque no incluye los extremos 11.3 y 11.4.
- Conjunto: Un conjunto de números que pertenecen a este intervalo puede ser [tex]\(\{11.35, 11.36, 11.37, 11.38, 11.39\}\)[/tex].
- Representación en la recta numérica:
- Un intervalo abierto se representa con paréntesis y puntos huecos [tex]\(( \cdot \cdot )\)[/tex].
### Intervalo [tex]\(c_1\)[/tex]: [tex]\((\sqrt{5}, \sqrt{10})\)[/tex]
- Clasificación: Este intervalo es abierto porque no incluye los extremos [tex]\(\sqrt{5}\)[/tex] y [tex]\(\sqrt{10}\)[/tex].
- Conjunto: Un conjunto de números que pertenecen a este intervalo puede ser [tex]\(\{2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7\}\)[/tex].
- Representación en la recta numérica:
- Un intervalo abierto se representa con paréntesis y puntos huecos [tex]\(( \cdot \cdot )\)[/tex].
### Intervalo [tex]\(a\)[/tex]: [tex]\((3, 18)\)[/tex]
- Clasificación: Este intervalo es abierto porque no incluye los extremos 3 y 18.
- Conjunto: Un conjunto de números que pertenecen a este intervalo puede ser [tex]\(\{4, 5, 6, 7, 8\}\)[/tex].
- Representación en la recta numérica:
- Un intervalo abierto se representa con paréntesis y puntos huecos [tex]\(( \cdot \cdot )\)[/tex].
### Intervalo [tex]\(b\)[/tex]: [tex]\([-\pi, \pi]\)[/tex]
- Clasificación: Este intervalo es cerrado porque incluye ambos extremos [tex]\(-\pi\)[/tex] y [tex]\(\pi\)[/tex].
- Conjunto: Un conjunto de números que pertenecen a este intervalo puede ser [tex]\(\{-\pi, -1, 0, 1, \pi\}\)[/tex].
- Representación en la recta numérica:
- Un intervalo cerrado se representa con corchetes y puntos sólidos [tex]\([ \cdot \cdot ]\)[/tex].
### Intervalo [tex]\(c_0\)[/tex]: [tex]\(\left(\frac{29}{3}, 2\right)\)[/tex]
- Clasificación: Este intervalo es abierto porque no incluye los extremos [tex]\(\frac{29}{3}\)[/tex] y 2.
- Conjunto: No hay cinco elementos que encajen tradicionalmente en este intervalo, pero una selección podría ser [tex]\(\{10, 9, 8, 7, 6\}\)[/tex].
- Representación en la recta numérica:
- Un intervalo abierto se representa con paréntesis y puntos huecos [tex]\(( \cdot \cdot )\)[/tex].
### Intervalo [tex]\(d_0\)[/tex]: [tex]\((11.3, 11.4)\)[/tex]
- Clasificación: Este intervalo es abierto porque no incluye los extremos 11.3 y 11.4.
- Conjunto: Un conjunto de números que pertenecen a este intervalo puede ser [tex]\(\{11.35, 11.36, 11.37, 11.38, 11.39\}\)[/tex].
- Representación en la recta numérica:
- Un intervalo abierto se representa con paréntesis y puntos huecos [tex]\(( \cdot \cdot )\)[/tex].
### Intervalo [tex]\(c_1\)[/tex]: [tex]\((\sqrt{5}, \sqrt{10})\)[/tex]
- Clasificación: Este intervalo es abierto porque no incluye los extremos [tex]\(\sqrt{5}\)[/tex] y [tex]\(\sqrt{10}\)[/tex].
- Conjunto: Un conjunto de números que pertenecen a este intervalo puede ser [tex]\(\{2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7\}\)[/tex].
- Representación en la recta numérica:
- Un intervalo abierto se representa con paréntesis y puntos huecos [tex]\(( \cdot \cdot )\)[/tex].
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