Para resolver esta pregunta, seguimos los siguientes pasos:
1. Definamos las fracciones dadas:
- La suma de las dos fracciones es [tex]\(\frac{10}{12}\)[/tex].
- Una de las fracciones es [tex]\(\frac{3}{4}\)[/tex].
2. Simplifiquemos la fracción que representa la suma:
[tex]\[
\frac{10}{12} = \frac{5}{6}
\][/tex]
Por lo tanto, la suma de las dos fracciones es [tex]\(\frac{5}{6}\)[/tex].
3. Restamos la fracción dada de la fracción simplificada de la suma:
Para encontrar la otra fracción, restamos [tex]\(\frac{3}{4}\)[/tex] de [tex]\(\frac{5}{6}\)[/tex]:
[tex]\[
\frac{5}{6} - \frac{3}{4}
\][/tex]
4. Reduzcamos las fracciones a un denominador común:
El mínimo común múltiplo de 6 y 4 es 12. Entonces, convertimos ambas fracciones para que tengan denominador 12:
[tex]\[
\frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12}
\][/tex]
[tex]\[
\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}
\][/tex]
5. Realizamos la resta con fracciones equivalentes:
[tex]\[
\frac{10}{12} - \frac{9}{12} = \frac{1}{12}
\][/tex]
6. Simplifiquemos, si es necesario:
La fracción [tex]\(\frac{1}{12}\)[/tex] ya está en su forma más simple.
Entonces, la otra fracción es [tex]\(\frac{1}{12}\)[/tex].
