Para resolver la ecuación lineal [tex]\(y = 0.25x\)[/tex] para los valores de [tex]\(x\)[/tex] dados y verificar si coinciden con los datos de la Tabla 1, seguimos estos pasos.
1. Evaluamos la ecuación [tex]\(y = 0.25x\)[/tex] para cada valor de [tex]\(x\)[/tex] en la tabla.
2. Sustituimos cada valor de [tex]\(x\)[/tex] en la ecuación y calculamos el valor correspondiente de [tex]\(y\)[/tex].
Veamos los cálculos detalladamente:
1. Para [tex]\(x = 4\)[/tex]:
[tex]\[
y = 0.25 \times 4 = 1.0
\][/tex]
2. Para [tex]\(x = 8\)[/tex]:
[tex]\[
y = 0.25 \times 8 = 2.0
\][/tex]
3. Para [tex]\(x = 12\)[/tex]:
[tex]\[
y = 0.25 \times 12 = 3.0
\][/tex]
4. Para [tex]\(x = 16\)[/tex]:
[tex]\[
y = 0.25 \times 16 = 4.0
\][/tex]
5. Para [tex]\(x = 20\)[/tex]:
[tex]\[
y = 0.25 \times 20 = 5.0
\][/tex]
6. Para [tex]\(x = 24\)[/tex]:
[tex]\[
y = 0.25 \times 24 = 6.0
\][/tex]
7. Para [tex]\(x = 28\)[/tex]:
[tex]\[
y = 0.25 \times 28 = 7.0
\][/tex]
Ahora organizamos estos resultados en la tabla:
[tex]\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\multicolumn{2}{|c|}{ Ecuación lineal } \\
\hline
x=\text{bancas} & y=0.25 x \\
\hline
4 & 1.0 \\
\hline
8 & 2.0 \\
\hline
12 & 3.0 \\
\hline
16 & 4.0 \\
\hline
20 & 5.0 \\
\hline
24 & 6.0 \\
\hline
28 & 7.0 \\
\hline
\end{array}
\][/tex]
Con estos cálculos y resultados, hemos verificado que los valores de [tex]\(y\)[/tex] coinciden linealmente con los valores dados de [tex]\(x\)[/tex] según la ecuación [tex]\(y = 0.25x\)[/tex].
