Para resolver este problema, seguiremos una serie de pasos detallados para encontrar la aceleración del cuerpo al que se le aplica una fuerza de 30,400 dinas y tiene una masa de 3 kg. Utilizaremos para ello la segunda ley de Newton, que se expresa como:
[tex]\[ F = m \cdot a \][/tex]
donde:
- [tex]\( F \)[/tex] es la fuerza aplicada,
- [tex]\( m \)[/tex] es la masa del cuerpo, y
- [tex]\( a \)[/tex] es la aceleración que buscamos encontrar.
### Paso 1: Convertir la fuerza de dinas a newtons
Sabemos que 1 dina equivale a [tex]\( 10^{-5} \)[/tex] newtons. Por lo tanto, para convertir 30,400 dinas a newtons, multiplicamos por [tex]\( 10^{-5} \)[/tex]:
[tex]\[ 30,400 \, \text{dinas} = 30,400 \times 10^{-5} \, \text{newtons} \][/tex]
Esto nos da:
[tex]\[ 30,400 \times 10^{-5} = 0.304 \, \text{newtons} \][/tex]
### Paso 2: Usar la segunda ley de Newton para hallar la aceleración
La segunda ley de Newton se puede reorganizar para resolver la aceleración [tex]\( a \)[/tex]:
[tex]\[ a = \frac{F}{m} \][/tex]
Sabemos que:
- [tex]\( F = 0.304 \)[/tex] newtons (la fuerza convertida),
- [tex]\( m = 3 \)[/tex] kg (la masa del cuerpo).
Entonces:
[tex]\[ a = \frac{0.304 \, \text{newtons}}{3 \, \text{kg}} \][/tex]
[tex]\[ a = 0.1013 \, \text{m/s}^2 \][/tex]
Por lo tanto, la aceleración del cuerpo es aproximadamente [tex]\( 0.1013 \, \text{m/s}^2 \)[/tex].
### Resumen
Al aplicar una fuerza de 30,400 dinas a un cuerpo con una masa de 3 kg, la aceleración del cuerpo es de [tex]\( 0.1013 \, \text{m/s}^2 \)[/tex].
