Para resolver esta pregunta, vamos a convertir el valor dado de kilómetros ([tex]\(6,22 \cdot 10^{-9} \text{ km}\)[/tex]) a las diferentes unidades (nanómetros, milímetros, Ångströms y centímetros) y compararlas con las opciones dadas. Aquí está el proceso detallado:
1. Convertir a nanómetros (nm):
- Sabemos que [tex]\(1 \text{ km} = 1 \cdot 10^{12} \text{ nm}\)[/tex].
- Entonces, [tex]\(6,22 \cdot 10^{-9} \text{ km} \times 1 \cdot 10^{12} \text{ nm/km} = 6,22 \cdot 10^{3} \text{ nm}\)[/tex].
- El resultado es [tex]\(6,220 \text{ nm}\)[/tex].
2. Convertir a milímetros (mm):
- Sabemos que [tex]\(1 \text{ km} = 1 \cdot 10^{6} \text{ mm}\)[/tex].
- Entonces, [tex]\(6,22 \cdot 10^{-9} \text{ km} \times 1 \cdot 10^{6} \text{ mm/km} = 6,22 \cdot 10^{-3} \text{ mm}\)[/tex].
- El resultado es [tex]\(0,00622 \text{ mm}\)[/tex].
3. Convertir a Ångströms (Å):
- Sabemos que [tex]\(1 \text{ km} = 1 \cdot 10^{13} \text{ Å}\)[/tex].
- Entonces, [tex]\(6,22 \cdot 10^{-9} \text{ km} \times 1 \cdot 10^{13} \text{ Å/km} = 6,22 \cdot 10^4 \text{ Å}\)[/tex].
- El resultado es [tex]\(62199,99999999999 \text{ Å}\)[/tex].
4. Convertir a centímetros (cm):
- Sabemos que [tex]\(1 \text{ km} = 1 \cdot 10^{5} \text{ cm}\)[/tex].
- Entonces, [tex]\(6,22 \cdot 10^{-9} \text{ km} \times 1 \cdot 10^{5} \text{ cm/km} = 6,22 \cdot 10^{-4} \text{ cm}\)[/tex].
- El resultado es [tex]\(0,0006219999999999999 \text{ cm}\)[/tex].
Ahora revisemos las opciones dadas:
a) [tex]\(6,22 \cdot 10^4 \text{ nm}\)[/tex] → Esto no es correcto porque el cálculo muestra que el valor sería [tex]\(6,220 \text{ nm}\)[/tex].
b) [tex]\(0,0622 \text{ mm}\)[/tex] → Esto no es correcto porque el cálculo muestra que el valor sería [tex]\(0,00622 \text{ mm}\)[/tex].
c) [tex]\(6,22 \cdot 10^3 \text{ Å}\)[/tex] → Esto no es correcto porque el cálculo muestra que el valor sería [tex]\(62199,99999999999 Å\)[/tex].
d) [tex]\(0,000622 \text{ cm}\)[/tex] → Esto no es correcto porque el cálculo muestra que el valor sería [tex]\(0,0006219999999999999 \text{ cm}\)[/tex].
e) Ninguna es correcta → Basado en los cálculos, esta es la opción correcta, ya que ninguno de los valores calculados coincide con las opciones proporcionadas.
Por lo tanto, la respuesta correcta es:
e) Ninguna es correcta.
