Para resolver este problema, seguimos un enfoque sistemático utilizando la segunda ley de Newton, que establece que la fuerza (F) es igual a la masa (m) multiplicada por la aceleración (a).
1. Determinar la masa del objeto:
El peso del objeto se puede relacionar con su masa mediante la fórmula:
[tex]\[
\text{Peso} = \text{masa} \times \text{aceleración gravitacional}
\][/tex]
Donde:
- El peso es [tex]\( 2400 \, \text{N} \)[/tex]
- La aceleración gravitacional ([tex]\( g \)[/tex]) es [tex]\( 9.8 \, \text{m/s}^2 \)[/tex]
Despejamos la masa ([tex]\( m \)[/tex]) de la ecuación:
[tex]\[
\text{masa} = \frac{\text{Peso}}{\text{aceleración gravitacional}} = \frac{2400 \, \text{N}}{9.8 \, \text{m/s}^2}
\][/tex]
2. Calcular la masa:
[tex]\[
\text{masa} \approx 244.898 \, \text{kg}
\][/tex]
3. Calcular la fuerza horizontal necesaria:
Usamos nuevamente la segunda ley de Newton para encontrar la fuerza horizontal que necesitamos aplicar:
[tex]\[
\text{Fuerza} = \text{masa} \times \text{aceleración}
\][/tex]
Donde:
- La masa es [tex]\( 244.898 \, \text{kg} \)[/tex]
- La aceleración horizontal ([tex]\( a \)[/tex]) es [tex]\( 12 \, \text{m/s}^2 \)[/tex]
Entonces:
[tex]\[
\text{Fuerza} \approx 244.898 \, \text{kg} \times 12 \, \text{m/s}^2 \approx 2938.775 \, \text{N}
\][/tex]
Por lo tanto, la fuerza horizontal que debe aplicarse al objeto es aproximadamente [tex]\( 2938.775 \, \text{N} \)[/tex].
Comparando este resultado con las opciones proporcionadas:
- w) [tex]\( 2.94 \times 10^3 \, \text{N} \)[/tex]
- x) [tex]\( 50000 \, \text{N} \)[/tex]
- y) [tex]\( 5.94 \times 10^3 \, \text{N} \)[/tex]
- z) [tex]\( 2.40 \times 10^2 \, \text{N} \)[/tex]
La opción correcta es:
w) [tex]\( 2.94 \times 10^3 \, \text{N} \)[/tex].
