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Sagot :
### 25-30 ■ Ejecute las operaciones indicadas.
#### 25. Suma de fracciones
(a) [tex]\(\frac{3}{10} + \frac{4}{15}\)[/tex]
Para sumar [tex]\(\frac{3}{10}\)[/tex] y [tex]\(\frac{4}{15}\)[/tex], primero encontramos un denominador común.
Solución: [tex]\[ \frac{3}{10} + \frac{4}{15} = 0.5666666666666667 \][/tex]
(b) [tex]\(\frac{1}{4} + \frac{1}{5}\)[/tex]
Para sumar [tex]\(\frac{1}{4}\)[/tex] y [tex]\(\frac{1}{5}\)[/tex], primero encontramos un denominador común.
Solución: [tex]\[ \frac{1}{4} + \frac{1}{5} = 0.45 \][/tex]
#### 26. Resta de fracciones y números mixtos
(a) [tex]\(\frac{2}{3} - \frac{3}{5}\)[/tex]
Para restar [tex]\(\frac{3}{5}\)[/tex] de [tex]\(\frac{2}{3}\)[/tex], primero encontramos un denominador común.
Solución: [tex]\[ \frac{2}{3} - \frac{3}{5} = 0.06666666666666665 \][/tex]
(b) [tex]\(1 + \frac{5}{8} - \frac{1}{6}\)[/tex]
Primero sumamos 1 con [tex]\(\frac{5}{8}\)[/tex] y luego restamos [tex]\(\frac{1}{6}\)[/tex].
Solución: [tex]\[ 1 + \frac{5}{8} - \frac{1}{6} = 1.4583333333333333 \][/tex]
#### 27. Multiplicación con fracciones y números mixtos
(a) [tex]\(\frac{2}{3} \left(6 - \frac{3}{2}\right)\)[/tex]
Primero resolvemos la expresión dentro del paréntesis y luego multiplicamos por [tex]\(\frac{2}{3}\)[/tex].
Solución: [tex]\[ \frac{2}{3} \left(6 - \frac{3}{2}\right) = 3.0 \][/tex]
(b) [tex]\(0.25 \left(\frac{8}{9} + \frac{1}{2}\right)\)[/tex]
Primero sumamos las fracciones dentro del paréntesis y luego multiplicamos por 0.25.
Solución: [tex]\[ 0.25 \left(\frac{8}{9} + \frac{1}{2}\right) = 0.3472222222222222 \][/tex]
#### 28. Producto de expresiones fraccionales y mixtas
(a) [tex]\(\left(3 + \frac{1}{4}\right) \left(1 - \frac{4}{5}\right)\)[/tex]
Primero resolvemos las expresiones dentro de cada paréntesis y luego multiplicamos los resultados.
Solución: [tex]\[ \left(3 + \frac{1}{4}\right) \left(1 - \frac{4}{5}\right) = 0.6499999999999999 \][/tex]
(b) [tex]\(\left(\frac{1}{2} - \frac{1}{3}\right) \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\right)\)[/tex]
Primero resolvemos las expresiones dentro de cada paréntesis y luego multiplicamos los resultados.
Solución: [tex]\[ \left(\frac{1}{2} - \frac{1}{3}\right) \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\right) = 0.1388888888888889 \][/tex]
#### 29. División de expresiones fraccionales y mixtas
(a) [tex]\(\frac{2}{\frac{2}{3}} - \frac{\frac{2}{3}}{2}\)[/tex]
Primero resolvemos cada fracción individualmente y luego realizamos la resta.
Solución: [tex]\[ \frac{2}{\frac{2}{3}} - \frac{\frac{2}{3}}{2} = 2.6666666666666665 \][/tex]
(b) [tex]\(\frac{\frac{1}{12}}{\frac{1}{8} - \frac{1}{9}}\)[/tex]
Primero resolvemos la resta en el denominador y luego realizamos la división.
Solución: [tex]\[ \frac{\frac{1}{12}}{\frac{1}{8} - \frac{1}{9}} = 5.999999999999997 \][/tex]
#### 30. División de expresiones fraccionales y mixtas
(a) [tex]\(\frac{2 - \frac{3}{4}}{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}}\)[/tex]
Primero resolvemos cada expresión individualmente y luego realizamos la división.
Solución: [tex]\[ \frac{2-\frac{3}{4}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}} = 7.499999999999999 \][/tex]
(b) [tex]\(\frac{\frac{2}{5} + \frac{1}{2}}{\frac{1}{10} + \frac{3}{15}}\)[/tex]
Primero resolvemos cada expresión individualmente y luego realizamos la división.
Solución: [tex]\[ \frac{\frac{2}{5}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{10}+\frac{3}{15}} = 2.9999999999999996 \][/tex]
#### 25. Suma de fracciones
(a) [tex]\(\frac{3}{10} + \frac{4}{15}\)[/tex]
Para sumar [tex]\(\frac{3}{10}\)[/tex] y [tex]\(\frac{4}{15}\)[/tex], primero encontramos un denominador común.
Solución: [tex]\[ \frac{3}{10} + \frac{4}{15} = 0.5666666666666667 \][/tex]
(b) [tex]\(\frac{1}{4} + \frac{1}{5}\)[/tex]
Para sumar [tex]\(\frac{1}{4}\)[/tex] y [tex]\(\frac{1}{5}\)[/tex], primero encontramos un denominador común.
Solución: [tex]\[ \frac{1}{4} + \frac{1}{5} = 0.45 \][/tex]
#### 26. Resta de fracciones y números mixtos
(a) [tex]\(\frac{2}{3} - \frac{3}{5}\)[/tex]
Para restar [tex]\(\frac{3}{5}\)[/tex] de [tex]\(\frac{2}{3}\)[/tex], primero encontramos un denominador común.
Solución: [tex]\[ \frac{2}{3} - \frac{3}{5} = 0.06666666666666665 \][/tex]
(b) [tex]\(1 + \frac{5}{8} - \frac{1}{6}\)[/tex]
Primero sumamos 1 con [tex]\(\frac{5}{8}\)[/tex] y luego restamos [tex]\(\frac{1}{6}\)[/tex].
Solución: [tex]\[ 1 + \frac{5}{8} - \frac{1}{6} = 1.4583333333333333 \][/tex]
#### 27. Multiplicación con fracciones y números mixtos
(a) [tex]\(\frac{2}{3} \left(6 - \frac{3}{2}\right)\)[/tex]
Primero resolvemos la expresión dentro del paréntesis y luego multiplicamos por [tex]\(\frac{2}{3}\)[/tex].
Solución: [tex]\[ \frac{2}{3} \left(6 - \frac{3}{2}\right) = 3.0 \][/tex]
(b) [tex]\(0.25 \left(\frac{8}{9} + \frac{1}{2}\right)\)[/tex]
Primero sumamos las fracciones dentro del paréntesis y luego multiplicamos por 0.25.
Solución: [tex]\[ 0.25 \left(\frac{8}{9} + \frac{1}{2}\right) = 0.3472222222222222 \][/tex]
#### 28. Producto de expresiones fraccionales y mixtas
(a) [tex]\(\left(3 + \frac{1}{4}\right) \left(1 - \frac{4}{5}\right)\)[/tex]
Primero resolvemos las expresiones dentro de cada paréntesis y luego multiplicamos los resultados.
Solución: [tex]\[ \left(3 + \frac{1}{4}\right) \left(1 - \frac{4}{5}\right) = 0.6499999999999999 \][/tex]
(b) [tex]\(\left(\frac{1}{2} - \frac{1}{3}\right) \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\right)\)[/tex]
Primero resolvemos las expresiones dentro de cada paréntesis y luego multiplicamos los resultados.
Solución: [tex]\[ \left(\frac{1}{2} - \frac{1}{3}\right) \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\right) = 0.1388888888888889 \][/tex]
#### 29. División de expresiones fraccionales y mixtas
(a) [tex]\(\frac{2}{\frac{2}{3}} - \frac{\frac{2}{3}}{2}\)[/tex]
Primero resolvemos cada fracción individualmente y luego realizamos la resta.
Solución: [tex]\[ \frac{2}{\frac{2}{3}} - \frac{\frac{2}{3}}{2} = 2.6666666666666665 \][/tex]
(b) [tex]\(\frac{\frac{1}{12}}{\frac{1}{8} - \frac{1}{9}}\)[/tex]
Primero resolvemos la resta en el denominador y luego realizamos la división.
Solución: [tex]\[ \frac{\frac{1}{12}}{\frac{1}{8} - \frac{1}{9}} = 5.999999999999997 \][/tex]
#### 30. División de expresiones fraccionales y mixtas
(a) [tex]\(\frac{2 - \frac{3}{4}}{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}}\)[/tex]
Primero resolvemos cada expresión individualmente y luego realizamos la división.
Solución: [tex]\[ \frac{2-\frac{3}{4}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}} = 7.499999999999999 \][/tex]
(b) [tex]\(\frac{\frac{2}{5} + \frac{1}{2}}{\frac{1}{10} + \frac{3}{15}}\)[/tex]
Primero resolvemos cada expresión individualmente y luego realizamos la división.
Solución: [tex]\[ \frac{\frac{2}{5}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{10}+\frac{3}{15}} = 2.9999999999999996 \][/tex]
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