Baiklah, mari kita selesaikan persamaan kuadratik berikut:
[tex]\[ 4\left(\frac{-2-y}{2}\right) y - 2\left(\frac{-2-y}{2}\right)^2 = -6 \][/tex]
Langkah-langkah penyelesaiannya adalah seperti berikut:
1. Mulakan dengan menyederhanakan ungkapan di dalam kurungan.
[tex]\[ \frac{-2-y}{2} \][/tex]
2. Gantikan ungkapan tersebut dalam persamaan asal.
[tex]\[ 4\left(\frac{-2-y}{2}\right) y - 2\left(\frac{-2-y}{2}\right)^2 = -6 \][/tex]
3. Sederhanakan ungkapan tersebut. Marilah kita gantikan [tex]\( \frac{-2-y}{2} \)[/tex] dengan sesuatu pemboleh ubah baharu, katakan [tex]\( z \)[/tex]. Jadi persamaan menjadi:
[tex]\[ 4zy - 2z^2 = -6 \][/tex]
4. Sekarang kita gantikan balik pemboleh ubah [tex]\( z \)[/tex] dengan [tex]\( \frac{-2-y}{2} \)[/tex]:
[tex]\[ 4\left(\frac{-2-y}{2}\right) y - 2\left(\frac{-2-y}{2}\right)^2 = -6 \][/tex]
5. Seterusnya, kita pecahkan pemboleh ubah dan memudahkan persamaan:
[tex]\[ 4\left(\frac{-2-y}{2}\right) y \][/tex]
[tex]\[ = 4 \left( \frac{-2-y}{2} \right) y = 4\left(\frac{-2y-y^2}{2}\right) \][/tex]
[tex]\[ = 2(-2y - y^2) = -4y - 2y^2 \][/tex]
Seterusnya:
[tex]\[ 2\left(\frac{-2-y}{2}\right)^2 \][/tex]
[tex]\[ = 2\left(\frac{-2-y}{2}\right)^2 = 2\left(\frac{4 + 4y + y^2}{4}\right) \][/tex]
[tex]\[ = \frac{2(4 + 4y + y^2)}{4} \][/tex]
[tex]\[ = 2 + 2y + \frac{1}{2}y^2 \][/tex]
6. Gabungkan kembali dalam persamaan:
[tex]\[ -4y - 2y^2 - (2 + 2y + \frac{1}{2}y^2) = -6 \][/tex]
[tex]\[ -4y - 2y^2 - 2 - 2y - \frac{1}{2}y^2 = -6 \][/tex]
[tex]\[ -6 - 6y - \frac{5}{2}y^2 = -6 \][/tex]
[tex]\[ -6y - \frac{5}{2}y^2 = 0 \][/tex]
7. Langkah terakhir adalah menyelesaikan persamaan kuadratik ini [tex]\( -\frac{5}{2}y^2 - 6y = 0 \)[/tex].
Mudahkan dulu persamaan ini dengan mengeluarkan pembahagi
[tex]\[ -\frac{5}{2}y^2 - 6y = -6 \][/tex]
Daripada ini, kita akan mendapat dua persamaan yang boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik. Setelah menyelesaikannya, kita mendapat dua solusi, yang mana apabila di bundarkan, memberikan hasil kepada tiga tempat perpuluhan:
[tex]\[ y \approx 0.544 \][/tex]
[tex]\[ y \approx -2.944 \][/tex]
Jadi, jawapan anda kepada tiga tempat perpuluhan untuk selesaikan persamaan ini ialah:
[tex]\[ y = 0.544 \][/tex]
[tex]\[ y = -2.944 \][/tex]
