Claro, analicemos la pregunta paso a paso.
Primero consideremos la expresión: [tex]\( 122 + 643 = 643 \)[/tex].
Vamos a revisar cada opción para entender cuál propiedad corresponde a esta expresión.
a) Propiedad Conmutativa de la Suma:
La propiedad conmutativa de la suma establece que el orden de los sumandos no afecta el resultado. En otras palabras, [tex]\( a + b = b + a \)[/tex]. Esto significa que [tex]\( 122 + 643 \)[/tex] debería ser igual a [tex]\( 643 + 122 \)[/tex]. Sin embargo, la expresión dada es [tex]\( 122 + 643 = 643 \)[/tex], que claramente no sigue esta regla, por lo que no es la propiedad conmutativa.
b) Propiedad Asociativa de la Suma:
La propiedad asociativa de la suma establece que la forma en que los números se agrupan no afecta el resultado final. Por ejemplo, [tex]\( (a + b) + c = a + (b + c) \)[/tex]. La expresión dada no involucra reagrupamiento de sumandos, por lo tanto, no es la propiedad asociativa.
c) Elemento Identidad Adición:
Esta propiedad establece que sumar cero a cualquier número no cambia el valor de ese número. Esto se representa como [tex]\( a + 0 = a \)[/tex]. La expresión [tex]\( 122 + 643 = 643 \)[/tex] sugiere que sumar 122 a 643 deja el 643 intacto, lo cual no tiene sentido en términos de adición normal, ni tiene relación con el elemento identidad (que implicaría sumar cero).
d) Elemento Opuesto:
Esta propiedad establece que sumar un número a su inverso aditivo (opuesto) da como resultado cero, es decir, [tex]\( a + (-a) = 0 \)[/tex]. La expresión [tex]\( 122 + 643 \neq 0 \)[/tex], por lo que no se relaciona con esta propiedad.
Dado que ninguna de las propiedades mencionadas parece ajustarse adecuadamente a la expresión [tex]\( 122 + 643 = 643 \)[/tex], es evidente que un error en la elección de las propiedades o en la interpretación de la expresión. De los valores dados (765 y 643), parece que ninguna de las opciones listadas explica la verdad de la expresión dada.
En conclusión, observar las propiedades y compararlas con la expresión establece de que no existe una propiedad matemática que directamente respalde lo descrito.
