Para resolver esta cuestión, vamos a seguir pasos detallados.
1. Total de asientos en cada sección:
- Luneta: 660 asientos
- Anfiteatro: 444 asientos
- Galería: 286 asientos
2. Precio regular por boleto en cada sección:
- Luneta: \[tex]$560.00
- Anfiteatro: \$[/tex]320.00
- Galería: \[tex]$169.50
3. Descuentos en preventa:
- Luneta: 50% de descuento
- Anfiteatro: 40% de descuento
- Galería: 25% de descuento
4. Venta en preventa:
- En luneta se vendió el $[/tex]\frac{2}{6}[tex]$ del total de asientos de luneta.
- En anfiteatro se vendió el $[/tex]\frac{1}{3}[tex]$ del total de asientos de anfiteatro.
- En galería se vendió la $[/tex]\frac{1}{2}[tex]$ del total de asientos de galería.
Vamos a calcular cuántos boletos se vendieron en preventa en cada sección:
- Boletos vendidos en preventa en luneta:
\[
660 \times \frac{2}{6} = 220 \text{ boletos}
\]
- Boletos vendidos en preventa en anfiteatro:
\[
444 \times \frac{1}{3} = 148 \text{ boletos}
\]
- Boletos vendidos en preventa en galería:
\[
286 \times \frac{1}{2} = 143 \text{ boletos}
\]
Suma total de boletos vendidos en preventa:
\[
220 + 148 + 143 = 511 \text{ boletos}
\]
Ahora, calculamos la recaudación en preventa para cada sección aplicando los descuentos:
- Recaudación en luneta:
\[
220 \text{ boletos} \times \$[/tex]560.00 \times (1 - 0.50) = 220 \times 560 \times 0.50 = \[tex]$61,600
\]
- Recaudación en anfiteatro:
\[
148 \text{ boletos} \times \$[/tex]320.00 \times (1 - 0.40) = 148 \times 320 \times 0.60 = \[tex]$28,416
\]
- Recaudación en galería:
\[
143 \text{ boletos} \times \$[/tex]169.50 \times (1 - 0.25) = 143 \times 169.50 \times 0.75 = \[tex]$18,178.875
\]
Suma total de la recaudación en preventa:
\[
\$[/tex]61,600 + \[tex]$28,416 + \$[/tex]18,178.875 = \[tex]$108,194.875
\]
En resumen:
- Boletos vendidos en preventa en luneta: 220 boletos
- Boletos vendidos en preventa en anfiteatro: 148 boletos
- Boletos vendidos en preventa en galería: 143 boletos
- Total de boletos vendidos en preventa: 511 boletos
- Recaudación en preventa en luneta: \$[/tex]61,600
- Recaudación en preventa en anfiteatro: \[tex]$28,416
- Recaudación en preventa en galería: \$[/tex]18,178.875
- Total recaudado en preventa: \$108,194.875
Así se desglosa la cantidad recaudada en la preventa según la información proporcionada.
