Para resolver la expresión [tex]\( F(1) - G(2) + G(4) - F(2) \)[/tex] dada la definición de las funciones [tex]\( F \)[/tex] y [tex]\( G \)[/tex], vamos a seguir los siguientes pasos detallados:
1. Identificar los valores de las funciones para los argumentos especificados:
- Primero encontramos [tex]\( F(1) \)[/tex]:
[tex]\[
F(1) = 2
\][/tex]
- Luego, identificamos [tex]\( G(2) \)[/tex]:
[tex]\[
G(2) = 2
\][/tex]
- A continuación, encontramos [tex]\( G(4) \)[/tex]:
[tex]\[
G(4) = 0
\][/tex]
- Finalmente, encontramos [tex]\( F(2) \)[/tex]:
[tex]\[
F(2) = 3
\][/tex]
2. Reemplazar los valores encontrados en la expresión original [tex]\( F(1) - G(2) + G(4) - F(2) \)[/tex]:
- Reemplazando:
[tex]\[
F(1) - G(2) + G(4) - F(2) = 2 - 2 + 0 - 3
\][/tex]
3. Realizar las operaciones paso a paso:
- Primero, calculamos [tex]\( 2 - 2 \)[/tex]:
[tex]\[
2 - 2 = 0
\][/tex]
- Luego, sumamos el resultado anterior con [tex]\( G(4) \)[/tex], que es 0:
[tex]\[
0 + 0 = 0
\][/tex]
- Finalmente, restamos [tex]\( F(2) \)[/tex] del resultado obtenido:
[tex]\[
0 - 3 = -3
\][/tex]
Por lo tanto, la expresión [tex]\( F(1) - G(2) + G(4) - F(2) \)[/tex] se evalúa como [tex]\(-3\)[/tex].
