¡Claro! Vamos a resolver este problema paso a paso para determinar el volumen en mililitros (mL) que ocuparán 54 gramos de cianuro de hidrógeno (HCN) bajo las condiciones dadas.
Datos:
- Masa de HCN (\(m\)) = 54 gramos
- Masa molar de HCN (\(M\)) = 27 g/mol
- Presión (\(P\)) = 1520 Torr
- Temperatura (\(T\)) = 273 °C
Constante de los gases ideales (R):
- \(R = 62.3637 \, \text{(Torr L)} / \text{(K mol)}\)
Primero, convertimos la temperatura de grados Celsius (°C) a Kelvin (K):
[tex]\[
T = 273 + 273 = 546 \, \text{K}
\][/tex]
Luego, calculamos la cantidad de moles de HCN. Para esto, usamos la fórmula:
[tex]\[
n = \frac{m}{M}
\][/tex]
Sustituyendo los valores:
[tex]\[
n = \frac{54 \, \text{g}}{27 \, \text{g/mol}} = 2 \, \text{moles}
\][/tex]
A continuación, aplicamos la ley de los gases ideales (PV = nRT) para encontrar el volumen en litros (L):
[tex]\[
PV = nRT
\][/tex]
Despejamos \(V\):
[tex]\[
V = \frac{nRT}{P}
\][/tex]
Sustituyendo los valores que tenemos:
[tex]\[
V = \frac{(2 \, \text{moles}) \times (62.3637 \, \text{(Torr L)} / \text{(K mol)}) \times (546 \, \text{K})}{1520 \, \text{Torr}}
\][/tex]
El resultado del cálculo nos da el volumen en litros:
[tex]\[
V \approx 44.803395 \, \text{L}
\][/tex]
Finalmente, convertimos el volumen de litros a mililitros (1 L = 1000 mL):
[tex]\[
V_{ml} = 44.803395 \, \text{L} \times 1000 \, \text{mL/L}
\][/tex]
[tex]\[
V_{ml} = 44803.395 \, \text{mL}
\][/tex]
Por lo tanto, el volumen que ocuparán 54 gramos de cianuro de hidrógeno (HCN) a 1520 Torr de presión y 273 °C de temperatura es de aproximadamente 44803.395 mililitros (mL).
