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Sagot :
Para balancear la ecuación química utilizando el método Redox, es necesario identificar y separar las semi reacciones de oxidación y reducción, determinar los electrones totales transferidos e identificar los elementos que se oxidan y se reducen.
### Paso 1: Identificación de estados de oxidación
Primero, asignamos los estados de oxidación a todos los elementos en los reactivos y productos:
#### Reactivos:
- En [tex]\(HNO_2\)[/tex]: H es +1, O es -2. Entonces, N debe ser +3 para balancear: (+1) + (+3) + 2(-2) = 0.
- En [tex]\(KMnO_4\)[/tex]: K es +1, O es -2. Entonces, Mn debe ser +7: (+1) + (+7) + 4(-2) = 0.
- En [tex]\(H_2SO_4\)[/tex]: H es +1, O es -2. Entonces, S debe ser +6: 2(+1) + (+6) + 4(-2) = 0.
#### Productos:
- En [tex]\(HNO_3\)[/tex]: H es +1, O es -2. Entonces, N debe ser +5: (+1) + (+5) + 3(-2) = 0.
- En [tex]\(MnSO_4\)[/tex]: O es -2, S es +6. Entonces, Mn debe ser +2: Mn + (+6) + 4(-2) = 0.
- En [tex]\(K_2SO_4\)[/tex]: K es +1, S es +6, O es -2: 2(+1) + (+6) + 4(-2) = 0.
- En [tex]\(H_2O\)[/tex]: H es +1, O es -2: 2(+1) + (-2) = 0.
### Paso 2: Escribir las semi reacciones
#### Oxidación:
En la reacción, el nitrógeno (N) en [tex]\(HNO_2\)[/tex] se oxida de +3 a +5 en [tex]\(HNO_3\)[/tex]:
[tex]\[ \text{Oxidación: } HNO_2 \rightarrow HNO_3 + 2e^- \][/tex]
#### Reducción:
En la reacción, el manganeso (Mn) se reduce de +7 en [tex]\(KMnO_4\)[/tex] a +2 en [tex]\(MnSO_4\)[/tex]:
[tex]\[ \text{Reducción: } MnO_4^- + 5e^- \rightarrow Mn^{2+} \][/tex]
### Paso 3: Balance de electrones:
Para balancear la cantidad total de electrones intercambiados, igualamos la cantidad de electrones perdidos en la oxidación con los ganados en la reducción multiplicando la reacción de oxidación por 5 y la de reducción por 2:
[tex]\[ \text{Oxidación: } 5HNO_2 \rightarrow 5HNO_3 + 10e^- \][/tex]
[tex]\[ \text{Reducción: } 2MnO_4^- + 10e^- \rightarrow 2Mn^{2+} \][/tex]
### Paso 4: Combinar y balancear la ecuación global:
Sumando las semi reacciones, los electrones se cancelan:
[tex]\[ 5HNO_2 + 2KMnO_4 + H_2SO_4 \rightarrow 5HNO_3 + 2MnSO_4 + K_2SO_4 + H_2O \][/tex]
### Paso 5: Verificar componentes adicionales
Finalmente, vemos que el agua [tex]\(H_2O\)[/tex] y el ácido sulfúrico [tex]\(H_2SO_4\)[/tex] sobrante también deben estar balanceados. Los productos indican un ajuste adicional para el agua para completar la ecuación. Balanceamos entonces asegurándonos que todos los átomos estén en igualdad numérica a ambos lados de la reacción.
### Resumen final:
- Semi reacción de oxidación: [tex]\(HNO_2 \rightarrow HNO_3 + 2e^-\)[/tex]
- Semi reacción de reducción: [tex]\(MnO_4^- + 5e^- \rightarrow Mn^{2+}\)[/tex]
- Electrones transferidos: 10
- Elemento oxidado: N (nitrógeno)
- Elemento reducido: Mn (manganeso)
La ecuación balanceada es:
[tex]\[ 5HNO_2 + 2KMnO_4 + 3H_2SO_4 \rightarrow 5HNO_3 + 2MnSO_4 + K_2SO_4 + 3H_2O \][/tex]
### Paso 1: Identificación de estados de oxidación
Primero, asignamos los estados de oxidación a todos los elementos en los reactivos y productos:
#### Reactivos:
- En [tex]\(HNO_2\)[/tex]: H es +1, O es -2. Entonces, N debe ser +3 para balancear: (+1) + (+3) + 2(-2) = 0.
- En [tex]\(KMnO_4\)[/tex]: K es +1, O es -2. Entonces, Mn debe ser +7: (+1) + (+7) + 4(-2) = 0.
- En [tex]\(H_2SO_4\)[/tex]: H es +1, O es -2. Entonces, S debe ser +6: 2(+1) + (+6) + 4(-2) = 0.
#### Productos:
- En [tex]\(HNO_3\)[/tex]: H es +1, O es -2. Entonces, N debe ser +5: (+1) + (+5) + 3(-2) = 0.
- En [tex]\(MnSO_4\)[/tex]: O es -2, S es +6. Entonces, Mn debe ser +2: Mn + (+6) + 4(-2) = 0.
- En [tex]\(K_2SO_4\)[/tex]: K es +1, S es +6, O es -2: 2(+1) + (+6) + 4(-2) = 0.
- En [tex]\(H_2O\)[/tex]: H es +1, O es -2: 2(+1) + (-2) = 0.
### Paso 2: Escribir las semi reacciones
#### Oxidación:
En la reacción, el nitrógeno (N) en [tex]\(HNO_2\)[/tex] se oxida de +3 a +5 en [tex]\(HNO_3\)[/tex]:
[tex]\[ \text{Oxidación: } HNO_2 \rightarrow HNO_3 + 2e^- \][/tex]
#### Reducción:
En la reacción, el manganeso (Mn) se reduce de +7 en [tex]\(KMnO_4\)[/tex] a +2 en [tex]\(MnSO_4\)[/tex]:
[tex]\[ \text{Reducción: } MnO_4^- + 5e^- \rightarrow Mn^{2+} \][/tex]
### Paso 3: Balance de electrones:
Para balancear la cantidad total de electrones intercambiados, igualamos la cantidad de electrones perdidos en la oxidación con los ganados en la reducción multiplicando la reacción de oxidación por 5 y la de reducción por 2:
[tex]\[ \text{Oxidación: } 5HNO_2 \rightarrow 5HNO_3 + 10e^- \][/tex]
[tex]\[ \text{Reducción: } 2MnO_4^- + 10e^- \rightarrow 2Mn^{2+} \][/tex]
### Paso 4: Combinar y balancear la ecuación global:
Sumando las semi reacciones, los electrones se cancelan:
[tex]\[ 5HNO_2 + 2KMnO_4 + H_2SO_4 \rightarrow 5HNO_3 + 2MnSO_4 + K_2SO_4 + H_2O \][/tex]
### Paso 5: Verificar componentes adicionales
Finalmente, vemos que el agua [tex]\(H_2O\)[/tex] y el ácido sulfúrico [tex]\(H_2SO_4\)[/tex] sobrante también deben estar balanceados. Los productos indican un ajuste adicional para el agua para completar la ecuación. Balanceamos entonces asegurándonos que todos los átomos estén en igualdad numérica a ambos lados de la reacción.
### Resumen final:
- Semi reacción de oxidación: [tex]\(HNO_2 \rightarrow HNO_3 + 2e^-\)[/tex]
- Semi reacción de reducción: [tex]\(MnO_4^- + 5e^- \rightarrow Mn^{2+}\)[/tex]
- Electrones transferidos: 10
- Elemento oxidado: N (nitrógeno)
- Elemento reducido: Mn (manganeso)
La ecuación balanceada es:
[tex]\[ 5HNO_2 + 2KMnO_4 + 3H_2SO_4 \rightarrow 5HNO_3 + 2MnSO_4 + K_2SO_4 + 3H_2O \][/tex]
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