IDNLearn.com is the place where your questions are met with thoughtful and precise answers. Discover prompt and accurate answers from our community of experienced professionals.
Sagot :
¡Claro! Vamos a resolver el problema paso a paso.
### Paso 1: Convertir la longitud del lado del cubo de centímetros a metros
La longitud del lado del cubo es 2 cm. Para convertir esto a metros, dividimos entre 100:
[tex]\[ \text{longitud del lado en metros} = \frac{2 \, \text{cm}}{100} = 0.02 \, \text{m} \][/tex]
### Paso 2: Calcular el volumen del cubo
El volumen [tex]\( V \)[/tex] de un cubo se calcula como el cubo de la longitud de su lado [tex]\( l \)[/tex]:
[tex]\[ V = l^3 \][/tex]
Sustituyendo la longitud del lado en metros:
[tex]\[ V = (0.02 \, \text{m})^3 \][/tex]
[tex]\[ V = 8 \times 10^{-6} \, \text{m}^3 \][/tex]
### Paso 3: Calcular la masa del cubo de metal
La masa [tex]\( m \)[/tex] del cubo se obtiene multiplicando su volumen por la densidad del metal. La densidad del metal se da como [tex]\( 6600 \, \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \)[/tex].
[tex]\[ m = \rho \times V \][/tex]
[tex]\[ m = 6600 \, \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \times 8 \times 10^{-6} \, \text{m}^3 \][/tex]
[tex]\[ m = 0.0528 \, \text{kg} \][/tex]
### Paso 4: Calcular la fuerza de flotación
La fuerza de flotación [tex]\( F_b \)[/tex] se calcula utilizando el principio de Arquímedes. La fuerza de flotación es igual al peso del volumen de agua desplazado por el cubo. La densidad del agua es [tex]\( 1000 \, \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \)[/tex].
[tex]\[ F_b = \rho_{\text{agua}} \times V \times g \][/tex]
[tex]\[ F_b = 1000 \, \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \times 8 \times 10^{-6} \, \text{m}^3 \times 9.8 \, \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \][/tex]
[tex]\[ F_b = 0.0784 \, \text{N} \][/tex]
### Paso 5: Calcular la masa aparente
La masa aparente se encuentra restando la fuerza de flotación de la fuerza verdadera, y luego dividiendo el resultado por la aceleración debida a la gravedad [tex]\( g \)[/tex].
Primero, calculamos la fuerza verdadera (peso real del cubo de metal):
[tex]\[ F_{\text{real}} = m \times g \][/tex]
[tex]\[ F_{\text{real}} = 0.0528 \, \text{kg} \times 9.8 \, \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \][/tex]
[tex]\[ F_{\text{real}} = 0.51744 \, \text{N} \][/tex]
Luego, calculamos la fuerza aparente:
[tex]\[ F_{\text{aparente}} = F_{\text{real}} - F_b \][/tex]
[tex]\[ F_{\text{aparente}} = 0.51744 \, \text{N} - 0.0784 \, \text{N} \][/tex]
[tex]\[ F_{\text{aparente}} = 0.43904 \, \text{N} \][/tex]
Finalmente, convertimos esta fuerza aparente de nuevo a masa aparente, dividiendo por [tex]\( g \)[/tex]:
[tex]\[ m_{\text{aparente}} = \frac{F_{\text{aparente}}}{g} \][/tex]
[tex]\[ m_{\text{aparente}} = \frac{0.43904 \, \text{N}}{9.8 \, \frac{\text{m}}{\text{s}^2}} \][/tex]
[tex]\[ m_{\text{aparente}} = 0.0448 \, \text{kg} \][/tex]
### Paso 6: Convertir la masa aparente de kilogramos a gramos
Para convertir de kilogramos a gramos, multiplicamos por 1000:
[tex]\[ m_{\text{aparente}} = 0.0448 \, \text{kg} \times 1000 \, \frac{\text{g}}{\text{kg}} \][/tex]
[tex]\[ m_{\text{aparente}} = 44.8 \, \text{g} \][/tex]
Por lo tanto, la masa aparente del cubo de metal cuando está totalmente sumergido en agua es de 44.8 gramos.
### Paso 1: Convertir la longitud del lado del cubo de centímetros a metros
La longitud del lado del cubo es 2 cm. Para convertir esto a metros, dividimos entre 100:
[tex]\[ \text{longitud del lado en metros} = \frac{2 \, \text{cm}}{100} = 0.02 \, \text{m} \][/tex]
### Paso 2: Calcular el volumen del cubo
El volumen [tex]\( V \)[/tex] de un cubo se calcula como el cubo de la longitud de su lado [tex]\( l \)[/tex]:
[tex]\[ V = l^3 \][/tex]
Sustituyendo la longitud del lado en metros:
[tex]\[ V = (0.02 \, \text{m})^3 \][/tex]
[tex]\[ V = 8 \times 10^{-6} \, \text{m}^3 \][/tex]
### Paso 3: Calcular la masa del cubo de metal
La masa [tex]\( m \)[/tex] del cubo se obtiene multiplicando su volumen por la densidad del metal. La densidad del metal se da como [tex]\( 6600 \, \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \)[/tex].
[tex]\[ m = \rho \times V \][/tex]
[tex]\[ m = 6600 \, \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \times 8 \times 10^{-6} \, \text{m}^3 \][/tex]
[tex]\[ m = 0.0528 \, \text{kg} \][/tex]
### Paso 4: Calcular la fuerza de flotación
La fuerza de flotación [tex]\( F_b \)[/tex] se calcula utilizando el principio de Arquímedes. La fuerza de flotación es igual al peso del volumen de agua desplazado por el cubo. La densidad del agua es [tex]\( 1000 \, \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \)[/tex].
[tex]\[ F_b = \rho_{\text{agua}} \times V \times g \][/tex]
[tex]\[ F_b = 1000 \, \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \times 8 \times 10^{-6} \, \text{m}^3 \times 9.8 \, \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \][/tex]
[tex]\[ F_b = 0.0784 \, \text{N} \][/tex]
### Paso 5: Calcular la masa aparente
La masa aparente se encuentra restando la fuerza de flotación de la fuerza verdadera, y luego dividiendo el resultado por la aceleración debida a la gravedad [tex]\( g \)[/tex].
Primero, calculamos la fuerza verdadera (peso real del cubo de metal):
[tex]\[ F_{\text{real}} = m \times g \][/tex]
[tex]\[ F_{\text{real}} = 0.0528 \, \text{kg} \times 9.8 \, \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \][/tex]
[tex]\[ F_{\text{real}} = 0.51744 \, \text{N} \][/tex]
Luego, calculamos la fuerza aparente:
[tex]\[ F_{\text{aparente}} = F_{\text{real}} - F_b \][/tex]
[tex]\[ F_{\text{aparente}} = 0.51744 \, \text{N} - 0.0784 \, \text{N} \][/tex]
[tex]\[ F_{\text{aparente}} = 0.43904 \, \text{N} \][/tex]
Finalmente, convertimos esta fuerza aparente de nuevo a masa aparente, dividiendo por [tex]\( g \)[/tex]:
[tex]\[ m_{\text{aparente}} = \frac{F_{\text{aparente}}}{g} \][/tex]
[tex]\[ m_{\text{aparente}} = \frac{0.43904 \, \text{N}}{9.8 \, \frac{\text{m}}{\text{s}^2}} \][/tex]
[tex]\[ m_{\text{aparente}} = 0.0448 \, \text{kg} \][/tex]
### Paso 6: Convertir la masa aparente de kilogramos a gramos
Para convertir de kilogramos a gramos, multiplicamos por 1000:
[tex]\[ m_{\text{aparente}} = 0.0448 \, \text{kg} \times 1000 \, \frac{\text{g}}{\text{kg}} \][/tex]
[tex]\[ m_{\text{aparente}} = 44.8 \, \text{g} \][/tex]
Por lo tanto, la masa aparente del cubo de metal cuando está totalmente sumergido en agua es de 44.8 gramos.
Thank you for participating in our discussion. We value every contribution. Keep sharing knowledge and helping others find the answers they need. Let's create a dynamic and informative learning environment together. IDNLearn.com is your source for precise answers. Thank you for visiting, and we look forward to helping you again soon.
