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Sagot :
Vamos a resolver cada una de las expresiones paso a paso:
### a) [tex]\( 375 : (25 \cdot 3) \)[/tex]
1. Primero calculamos el producto dentro del paréntesis:
[tex]\[ 25 \cdot 3 = 75 \][/tex]
2. Luego dividimos [tex]\(375\)[/tex] entre [tex]\(75\)[/tex]:
[tex]\[ 375 : 75 = 5 \][/tex]
[tex]\[\boxed{5}\][/tex]
### b) [tex]\( 14 \cdot 2 - 2 + [20 - 5 \cdot (12 - 4 \cdot 2)] \cdot (8 + 10) \)[/tex]
1. Primero hacemos el producto dentro del paréntesis interior:
[tex]\[ 4 \cdot 2 = 8 \][/tex]
2. Restamos ese resultado a [tex]\(12\)[/tex]:
[tex]\[ 12 - 8 = 4 \][/tex]
3. ^Calculamos [tex]\(5 \cdot 4\)[/tex]:
[tex]\[ 5 \cdot 4 = 20 \][/tex]
4. Restamos de [tex]\(20\)[/tex]:
[tex]\[ 20 - 20 = 0 \][/tex]
5. Calculamos la suma fuera del paréntesis grande:
[tex]\[ 8 + 10 = 18 \][/tex]
6. Multiplicamos:
[tex]\[ 0 \cdot 18 = 0 \][/tex]
7. Ahora resolvemos desde la primera parte:
[tex]\[ 14 \cdot 2 = 28 \][/tex]
8. Restamos:
[tex]\[ 28 - 2 = 26 \][/tex]
9. Finalmente sumamos el resultado del paréntesis grande (que es 0)
[tex]\[ 26 + 0 = 26 \][/tex]
[tex]\[\boxed{26}\][/tex]
### c) [tex]\( 45 - 40 : 8 - 2 \cdot 20 + (400 : 100) \cdot 2 \)[/tex]
1. Primero resolvemos la división dentro del paréntesis:
[tex]\[ 400 : 100 = 4 \][/tex]
2. Calculamos la multiplicación:
[tex]\[ 4 \cdot 2 = 8 \][/tex]
3. Ahora realizamos la división:
[tex]\[ 40 : 8 = 5 \][/tex]
4. Restamos los resultados intermedios:
[tex]\[ 45 - 5 - 40 = 0 \][/tex]
5. Sumar el resultado de la multiplicación y la división:
[tex]\[ 45 - 5 - 40 + 8 = 8 \][/tex]
[tex]\[\boxed{8}\][/tex]
### d) [tex]\( (8 - 3 \cdot 2) : 2 + 36 : (4 + 16 : 8) + 2 \cdot 3 \)[/tex]
1. Primero hacemos el producto dentro del paréntesis interior:
[tex]\[ 3 \cdot 2 = 6 \][/tex]
2. Restamos ese resultado a [tex]\(8\)[/tex]:
[tex]\[ 8 - 6 = 2 \][/tex]
3. Dividimos por [tex]\(2\)[/tex]:
[tex]\[ 2 : 2 = 1 \][/tex]
4. Continuamos con el paréntesis interior:
[tex]\[ 16 : 8 = 2 \][/tex]
5. Sumamos el resultado al número [tex]\(4\)[/tex]:
[tex]\[ 4 + 2 = 6 \][/tex]
6. Dividimos [tex]\(36\)[/tex] por [tex]\(6\)[/tex]:
[tex]\[ 36 : 6 = 6 \][/tex]
7. Calculamos la multiplicación:
[tex]\[ 2 \cdot 3 = 6 \][/tex]
8. Finalmente sumamos todo:
[tex]\[ 1 + 6 + 6 = 13 \][/tex]
[tex]\[\boxed{13}\][/tex]
### e) [tex]\( 49 + 3 \cdot (12 - 7) \)[/tex]
1. Primero hacemos la resta dentro del paréntesis:
[tex]\[ 12 - 7 = 5 \][/tex]
2. Multiplicamos por [tex]\(3\)[/tex]:
[tex]\[ 3 \cdot 5 = 15 \][/tex]
3. Sumamos:
[tex]\[ 49 + 15 = 64 \][/tex]
[tex]\[\boxed{64}\][/tex]
### f) [tex]\( 7 + 9 + 18 : 3 \)[/tex]
1. Primero hacemos la división:
[tex]\[ 18 : 3 = 6 \][/tex]
2. Sumamos los resultados:
[tex]\[ 7 + 9 + 6 = 22 \][/tex]
[tex]\[\boxed{22}\][/tex]
### g) [tex]\( 14^2 : 7^2 + 2^3 \cdot 2 \)[/tex]
1. Primero calculamos las potencias:
[tex]\[ 14^2 = 196 \][/tex]
[tex]\[ 7^2 = 49 \][/tex]
2. Hacemos la división de estas potencias:
[tex]\[ 196 : 49 = 4 \][/tex]
3. Calculamos la potencia:
[tex]\[ 2^3 = 8 \][/tex]
4. Multiplicamos por [tex]\(2\)[/tex]:
[tex]\[ 8 \cdot 2 = 16 \][/tex]
5. Finalmente, sumamos:
[tex]\[ 4 + 16 = 20 \][/tex]
[tex]\[\boxed{20}\][/tex]
### a) [tex]\( 375 : (25 \cdot 3) \)[/tex]
1. Primero calculamos el producto dentro del paréntesis:
[tex]\[ 25 \cdot 3 = 75 \][/tex]
2. Luego dividimos [tex]\(375\)[/tex] entre [tex]\(75\)[/tex]:
[tex]\[ 375 : 75 = 5 \][/tex]
[tex]\[\boxed{5}\][/tex]
### b) [tex]\( 14 \cdot 2 - 2 + [20 - 5 \cdot (12 - 4 \cdot 2)] \cdot (8 + 10) \)[/tex]
1. Primero hacemos el producto dentro del paréntesis interior:
[tex]\[ 4 \cdot 2 = 8 \][/tex]
2. Restamos ese resultado a [tex]\(12\)[/tex]:
[tex]\[ 12 - 8 = 4 \][/tex]
3. ^Calculamos [tex]\(5 \cdot 4\)[/tex]:
[tex]\[ 5 \cdot 4 = 20 \][/tex]
4. Restamos de [tex]\(20\)[/tex]:
[tex]\[ 20 - 20 = 0 \][/tex]
5. Calculamos la suma fuera del paréntesis grande:
[tex]\[ 8 + 10 = 18 \][/tex]
6. Multiplicamos:
[tex]\[ 0 \cdot 18 = 0 \][/tex]
7. Ahora resolvemos desde la primera parte:
[tex]\[ 14 \cdot 2 = 28 \][/tex]
8. Restamos:
[tex]\[ 28 - 2 = 26 \][/tex]
9. Finalmente sumamos el resultado del paréntesis grande (que es 0)
[tex]\[ 26 + 0 = 26 \][/tex]
[tex]\[\boxed{26}\][/tex]
### c) [tex]\( 45 - 40 : 8 - 2 \cdot 20 + (400 : 100) \cdot 2 \)[/tex]
1. Primero resolvemos la división dentro del paréntesis:
[tex]\[ 400 : 100 = 4 \][/tex]
2. Calculamos la multiplicación:
[tex]\[ 4 \cdot 2 = 8 \][/tex]
3. Ahora realizamos la división:
[tex]\[ 40 : 8 = 5 \][/tex]
4. Restamos los resultados intermedios:
[tex]\[ 45 - 5 - 40 = 0 \][/tex]
5. Sumar el resultado de la multiplicación y la división:
[tex]\[ 45 - 5 - 40 + 8 = 8 \][/tex]
[tex]\[\boxed{8}\][/tex]
### d) [tex]\( (8 - 3 \cdot 2) : 2 + 36 : (4 + 16 : 8) + 2 \cdot 3 \)[/tex]
1. Primero hacemos el producto dentro del paréntesis interior:
[tex]\[ 3 \cdot 2 = 6 \][/tex]
2. Restamos ese resultado a [tex]\(8\)[/tex]:
[tex]\[ 8 - 6 = 2 \][/tex]
3. Dividimos por [tex]\(2\)[/tex]:
[tex]\[ 2 : 2 = 1 \][/tex]
4. Continuamos con el paréntesis interior:
[tex]\[ 16 : 8 = 2 \][/tex]
5. Sumamos el resultado al número [tex]\(4\)[/tex]:
[tex]\[ 4 + 2 = 6 \][/tex]
6. Dividimos [tex]\(36\)[/tex] por [tex]\(6\)[/tex]:
[tex]\[ 36 : 6 = 6 \][/tex]
7. Calculamos la multiplicación:
[tex]\[ 2 \cdot 3 = 6 \][/tex]
8. Finalmente sumamos todo:
[tex]\[ 1 + 6 + 6 = 13 \][/tex]
[tex]\[\boxed{13}\][/tex]
### e) [tex]\( 49 + 3 \cdot (12 - 7) \)[/tex]
1. Primero hacemos la resta dentro del paréntesis:
[tex]\[ 12 - 7 = 5 \][/tex]
2. Multiplicamos por [tex]\(3\)[/tex]:
[tex]\[ 3 \cdot 5 = 15 \][/tex]
3. Sumamos:
[tex]\[ 49 + 15 = 64 \][/tex]
[tex]\[\boxed{64}\][/tex]
### f) [tex]\( 7 + 9 + 18 : 3 \)[/tex]
1. Primero hacemos la división:
[tex]\[ 18 : 3 = 6 \][/tex]
2. Sumamos los resultados:
[tex]\[ 7 + 9 + 6 = 22 \][/tex]
[tex]\[\boxed{22}\][/tex]
### g) [tex]\( 14^2 : 7^2 + 2^3 \cdot 2 \)[/tex]
1. Primero calculamos las potencias:
[tex]\[ 14^2 = 196 \][/tex]
[tex]\[ 7^2 = 49 \][/tex]
2. Hacemos la división de estas potencias:
[tex]\[ 196 : 49 = 4 \][/tex]
3. Calculamos la potencia:
[tex]\[ 2^3 = 8 \][/tex]
4. Multiplicamos por [tex]\(2\)[/tex]:
[tex]\[ 8 \cdot 2 = 16 \][/tex]
5. Finalmente, sumamos:
[tex]\[ 4 + 16 = 20 \][/tex]
[tex]\[\boxed{20}\][/tex]
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