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Sagot :
Para resolver el problema de hallar [tex]\(A + B - C\)[/tex] donde se nos dan las siguientes funciones polinómicas:
[tex]\[ \begin{array}{l} A = 2x^2 + x - 6 \\ B = 7x^2 - 5x - 10 \\ C = 5x^2 - 4x - 1 \end{array} \][/tex]
Vamos a seguir los siguientes pasos:
1. Expresar los polinomios dados:
[tex]\[ A = 2x^2 + x - 6 \][/tex]
[tex]\[ B = 7x^2 - 5x - 10 \][/tex]
[tex]\[ C = 5x^2 - 4x - 1 \][/tex]
2. Sumar los polinomios [tex]\(A\)[/tex] y [tex]\(B\)[/tex]:
[tex]\[ A + B = (2x^2 + x - 6) + (7x^2 - 5x - 10) \][/tex]
Agrupando los términos semejantes:
[tex]\[ A + B = (2x^2 + 7x^2) + (x - 5x) + (-6 - 10) \][/tex]
Simplificando:
[tex]\[ A + B = 9x^2 - 4x - 16 \][/tex]
3. Restar el polinomio [tex]\(C\)[/tex] del resultado anterior:
[tex]\[ (A + B) - C = (9x^2 - 4x - 16) - (5x^2 - 4x - 1) \][/tex]
Agrupando los términos semejantes:
[tex]\[ (A + B) - C = (9x^2 - 5x^2) + (-4x + 4x) + (-16 + 1) \][/tex]
Simplificando:
[tex]\[ (A + B) - C = 4x^2 + 0x - 15 \][/tex]
Finalmente, al reducir los términos, obtenemos el resultado:
[tex]\[ A + B - C = 4x^2 - 15 \][/tex]
Por lo tanto, la expresión simplificada de [tex]\(A + B - C\)[/tex] es:
[tex]\[ 4x^2 - 15 \][/tex]
[tex]\[ \begin{array}{l} A = 2x^2 + x - 6 \\ B = 7x^2 - 5x - 10 \\ C = 5x^2 - 4x - 1 \end{array} \][/tex]
Vamos a seguir los siguientes pasos:
1. Expresar los polinomios dados:
[tex]\[ A = 2x^2 + x - 6 \][/tex]
[tex]\[ B = 7x^2 - 5x - 10 \][/tex]
[tex]\[ C = 5x^2 - 4x - 1 \][/tex]
2. Sumar los polinomios [tex]\(A\)[/tex] y [tex]\(B\)[/tex]:
[tex]\[ A + B = (2x^2 + x - 6) + (7x^2 - 5x - 10) \][/tex]
Agrupando los términos semejantes:
[tex]\[ A + B = (2x^2 + 7x^2) + (x - 5x) + (-6 - 10) \][/tex]
Simplificando:
[tex]\[ A + B = 9x^2 - 4x - 16 \][/tex]
3. Restar el polinomio [tex]\(C\)[/tex] del resultado anterior:
[tex]\[ (A + B) - C = (9x^2 - 4x - 16) - (5x^2 - 4x - 1) \][/tex]
Agrupando los términos semejantes:
[tex]\[ (A + B) - C = (9x^2 - 5x^2) + (-4x + 4x) + (-16 + 1) \][/tex]
Simplificando:
[tex]\[ (A + B) - C = 4x^2 + 0x - 15 \][/tex]
Finalmente, al reducir los términos, obtenemos el resultado:
[tex]\[ A + B - C = 4x^2 - 15 \][/tex]
Por lo tanto, la expresión simplificada de [tex]\(A + B - C\)[/tex] es:
[tex]\[ 4x^2 - 15 \][/tex]
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