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8. En una factura de energía eléctrica, el monto de cargos adicionales es de [tex] \$6.00 [/tex] aproximadamente y el costo de un kWh es de [tex] \$0.17 [/tex], para un consumo máximo de 105 kWh al mes. Considerando que el monto a cancelar se calcula mediante una función lineal:

a) Escribe la ecuación para determinar el total de la factura [tex] y [/tex] para [tex] x [/tex] kilowatts por hora (kWh).
b) Elabora una gráfica para la ecuación obtenida en el literal a), sobre el consumo de energía [tex] x [/tex] y el costo a pagar [tex] y [/tex].
c) ¿Cuánto se facturó en septiembre, si en ese mes el consumo fue de 100 kWh?

Respuesta a):

Respuesta c):

Sagot :

GinnyAnsweridn
¡Por supuesto! Vamos a resolver el problema paso a paso.

### Respuesta a:

Para encontrar la ecuación que determina el total de la factura [tex]\( y \)[/tex] para [tex]\( x \)[/tex] kilowatts por hora (kwh), usamos la fórmula de una función lineal, que es:

[tex]\[ y = mx + b \][/tex]

Donde:
- [tex]\( m \)[/tex] es la pendiente de la recta (en este caso, el costo por kwh)
- [tex]\( x \)[/tex] es el número de kilowatts por hora (kwh)
- [tex]\( b \)[/tex] es la intersección con el eje [tex]\( y \)[/tex] (en este caso, los cargos adicionales)

Dados los valores:
- Costos adicionales [tex]\( b = \$ 6.00 \)[/tex]
- Costos por kwh [tex]\( m = \$ 0.17 \)[/tex]

Entonces, la ecuación que representa el total de la factura [tex]\( y \)[/tex] para [tex]\( x \)[/tex] kilowatts por hora es:

[tex]\[ y = 0.17x + 6.00 \][/tex]

---

### Respuesta c:

Para determinar cuánto se facturó en septiembre, dado que el consumo fue de 100 kwh, simplemente sustituimos [tex]\( x = 100 \)[/tex] en la ecuación que hemos encontrado.

Utilizamos la ecuación [tex]\( y = 0.17x + 6.00 \)[/tex]:

[tex]\[ y = 0.17(100) + 6.00 \][/tex]

Calculando esto obtenemos:

[tex]\[ y = 17.00 + 6.00 \][/tex]
[tex]\[ y = 23.00 \][/tex]

Por lo tanto, el monto facturado en septiembre para un consumo de 100 kwh es de:

[tex]\[ \$ 23.00 \][/tex]

---
Para la elaboración de la gráfica (Respuesta b), necesitarías representarla en función del consumo [tex]\( x \)[/tex] y el costo [tex]\( y \)[/tex]. La gráfica de la ecuación [tex]\( y = 0.17x + 6.00 \)[/tex] sería una línea recta con pendiente [tex]\( 0.17 \)[/tex] y la intersección con el eje [tex]\( y \)[/tex] en 6.00.
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