Claro, vamos a resolver [tex]\(2^3 \cdot 2^2 \cdot 2^4\)[/tex] paso a paso.
Primero, recordemos una propiedad importante de las potencias: cuando multiplicamos potencias que tienen la misma base, podemos sumar sus exponentes. Es decir:
[tex]\[ a^m \cdot a^n = a^{m+n} \][/tex]
En nuestro caso, la base es 2 en todas las potencias. Así que podemos sumar los exponentes:
[tex]\[ 2^3 \cdot 2^2 \cdot 2^4 = 2^{3+2+4} \][/tex]
Sumando los exponentes, tenemos:
[tex]\[ 3 + 2 + 4 = 9 \][/tex]
Por lo tanto:
[tex]\[ 2^3 \cdot 2^2 \cdot 2^4 = 2^9 \][/tex]
Ahora, elevamos 2 a la potencia de 9 claramente para encontrar el resultado final:
[tex]\[ 2^9 = 512 \][/tex]
Así que, el resultado de [tex]\(2^3 \cdot 2^2 \cdot 2^4\)[/tex] es 512.
