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Sagot :
Claro, vamos a resolver el problema paso a paso.
### Problema
Pedro tiene 60 kg de cemento y 12 kg de arena y quiere mantener la misma proporción de cada uno para guardarlos en su tienda, pero con el mínimo número posible de costales. ¿Cuántos costales necesita para el cemento y cuántos costales necesita para la arena?
### Solución
1. Identificar las cantidades dadas:
- Cemento: 60 kg
- Arena: 12 kg
2. Encontrar el Mínimo Común Divisor (MCD):
Para determinar el menor número posible de costales, debemos encontrar el MCD de las cantidades dadas (60 y 12). El MCD de 60 y 12 es 12.
3. Dividir cada cantidad por el MCD:
Dividimos cada cantidad por el MCD para determinar cuántos costales necesitamos para cada material manteniendo la misma proporción.
- Para el cemento:
[tex]\[ \text{Número de costales de cemento} = \frac{60 \, \text{kg}}{12} = 5 \, \text{costales} \][/tex]
- Para la arena:
[tex]\[ \text{Número de costales de arena} = \frac{12 \, \text{kg}}{12} = 1 \, \text{costal} \][/tex]
### Resultados
- El Mínimo Común Divisor (MCD) es 12.
- Pedro necesitaría 5 costales de cemento.
- Pedro necesitaría 1 costal de arena.
De este modo, Pedro puede mantener la proporción adecuada de cemento y arena utilizando el mínimo número posible de costales.
### Respuestas a las otras preguntas
4. Ordenar las fracciones de mayor a menor:
- Las fracciones dadas son: [tex]\(\frac{2}{5}\)[/tex], [tex]\(\frac{4}{10}\)[/tex] y [tex]\(\frac{3}{5}\)[/tex].
- Primero, notamos que [tex]\(\frac{4}{10}\)[/tex] se simplifica a [tex]\(\frac{2}{5}\)[/tex].
- Las fracciones que quedan son [tex]\(\frac{2}{5}\)[/tex], [tex]\(\frac{2}{5}\)[/tex], y [tex]\(\frac{3}{5}\)[/tex].
- Entre estas fracciones, la mayor es [tex]\(\frac{3}{5}\)[/tex], y las otras dos son iguales.
Por lo tanto, el orden de mayor a menor es:
[tex]\[ \frac{3}{5}, \frac{2}{5}, \frac{2}{5} \][/tex]
5. Ordenar las fracciones de menor a mayor:
- Las fracciones dadas son: [tex]\(\frac{1}{3}\)[/tex], [tex]\(\frac{5}{9}\)[/tex], y [tex]\(\frac{6}{18}\)[/tex].
- Primero, notamos que [tex]\(\frac{6}{18}\)[/tex] se simplifica a [tex]\(\frac{1}{3}\)[/tex].
- Las fracciones que quedan son [tex]\(\frac{1}{3}\)[/tex], [tex]\(\frac{1}{3}\)[/tex], y [tex]\(\frac{5}{9}\)[/tex].
- Entre estas fracciones, la menor es [tex]\(\frac{1}{3}\)[/tex], y la mayor es [tex]\(\frac{5}{9}\)[/tex].
Por lo tanto, el orden de menor a mayor es:
[tex]\[ \frac{1}{3}, \frac{1}{3}, \frac{5}{9} \][/tex]
Claro está, en la solución existe la repetición de algunas fracciones debido a su simplificación. De este modo, el segundo apartado de la respuesta sería más claro si se trazan esas simplificaciones de las fracciones:
[tex]\[ \frac{5}{9} > \frac{1}{3} > \frac{1}{3} \][/tex]
Espero que esto responda a todas tus preguntas de manera clara y detallada.
### Problema
Pedro tiene 60 kg de cemento y 12 kg de arena y quiere mantener la misma proporción de cada uno para guardarlos en su tienda, pero con el mínimo número posible de costales. ¿Cuántos costales necesita para el cemento y cuántos costales necesita para la arena?
### Solución
1. Identificar las cantidades dadas:
- Cemento: 60 kg
- Arena: 12 kg
2. Encontrar el Mínimo Común Divisor (MCD):
Para determinar el menor número posible de costales, debemos encontrar el MCD de las cantidades dadas (60 y 12). El MCD de 60 y 12 es 12.
3. Dividir cada cantidad por el MCD:
Dividimos cada cantidad por el MCD para determinar cuántos costales necesitamos para cada material manteniendo la misma proporción.
- Para el cemento:
[tex]\[ \text{Número de costales de cemento} = \frac{60 \, \text{kg}}{12} = 5 \, \text{costales} \][/tex]
- Para la arena:
[tex]\[ \text{Número de costales de arena} = \frac{12 \, \text{kg}}{12} = 1 \, \text{costal} \][/tex]
### Resultados
- El Mínimo Común Divisor (MCD) es 12.
- Pedro necesitaría 5 costales de cemento.
- Pedro necesitaría 1 costal de arena.
De este modo, Pedro puede mantener la proporción adecuada de cemento y arena utilizando el mínimo número posible de costales.
### Respuestas a las otras preguntas
4. Ordenar las fracciones de mayor a menor:
- Las fracciones dadas son: [tex]\(\frac{2}{5}\)[/tex], [tex]\(\frac{4}{10}\)[/tex] y [tex]\(\frac{3}{5}\)[/tex].
- Primero, notamos que [tex]\(\frac{4}{10}\)[/tex] se simplifica a [tex]\(\frac{2}{5}\)[/tex].
- Las fracciones que quedan son [tex]\(\frac{2}{5}\)[/tex], [tex]\(\frac{2}{5}\)[/tex], y [tex]\(\frac{3}{5}\)[/tex].
- Entre estas fracciones, la mayor es [tex]\(\frac{3}{5}\)[/tex], y las otras dos son iguales.
Por lo tanto, el orden de mayor a menor es:
[tex]\[ \frac{3}{5}, \frac{2}{5}, \frac{2}{5} \][/tex]
5. Ordenar las fracciones de menor a mayor:
- Las fracciones dadas son: [tex]\(\frac{1}{3}\)[/tex], [tex]\(\frac{5}{9}\)[/tex], y [tex]\(\frac{6}{18}\)[/tex].
- Primero, notamos que [tex]\(\frac{6}{18}\)[/tex] se simplifica a [tex]\(\frac{1}{3}\)[/tex].
- Las fracciones que quedan son [tex]\(\frac{1}{3}\)[/tex], [tex]\(\frac{1}{3}\)[/tex], y [tex]\(\frac{5}{9}\)[/tex].
- Entre estas fracciones, la menor es [tex]\(\frac{1}{3}\)[/tex], y la mayor es [tex]\(\frac{5}{9}\)[/tex].
Por lo tanto, el orden de menor a mayor es:
[tex]\[ \frac{1}{3}, \frac{1}{3}, \frac{5}{9} \][/tex]
Claro está, en la solución existe la repetición de algunas fracciones debido a su simplificación. De este modo, el segundo apartado de la respuesta sería más claro si se trazan esas simplificaciones de las fracciones:
[tex]\[ \frac{5}{9} > \frac{1}{3} > \frac{1}{3} \][/tex]
Espero que esto responda a todas tus preguntas de manera clara y detallada.
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