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Calcula la fracción generatriz de los siguientes números decimales.

a. [tex]\(0,77\)[/tex]

b. [tex]\(0.04\)[/tex]

c. [tex]\(0,77 \ldots\)[/tex]

d. [tex]\(0,044044044 \ldots\)[/tex]

e. [tex]\(0,1\)[/tex]

f. [tex]\(0,9\)[/tex]

g. [tex]\(0,111 \ldots\)[/tex]

h. [tex]\(0,9 \ldots\)[/tex]

i. [tex]\(0,010101 \ldots\)[/tex]

j. [tex]\(0,909\)[/tex]

k. [tex]\(10,11777777 \ldots\)[/tex]

l. [tex]\(2,101101101 \ldots\)[/tex]

Sagot :

GinnyAnsweridn
Claro, vamos a calcular la fracción generatriz de los números decimales dados de manera detallada.

### a. 0.77
El decimal 0.77 se puede expresar como la fracción:
[tex]\[ \frac{1733885856537641}{2251799813685248} \][/tex]

### b. 0.04
El decimal 0.04 se puede expresar como la fracción:
[tex]\[ \frac{5764607523034235}{144115188075855872} \][/tex]

### c. [tex]\( 0.\overline{77} \)[/tex]
El decimal periódico [tex]\( 0.\overline{77} \)[/tex] (donde "77" se repite infinitamente) se puede expresar como la fracción:
[tex]\[ \frac{7}{9} \][/tex]

### d. [tex]\( 0.\overline{044} \)[/tex]
El decimal periódico [tex]\( 0.\overline{044} \)[/tex] (donde "044" se repite infinitamente) se puede expresar como la fracción:
[tex]\[ \frac{44}{999} \][/tex]

### e. 0.1
El decimal 0.1 se puede expresar como la fracción:
[tex]\[ \frac{3602879701896397}{36028797018963968} \][/tex]

### f. 0.9
El decimal 0.9 se puede expresar como la fracción:
[tex]\[ \frac{8106479329266893}{9007199254740992} \][/tex]

### g. [tex]\( 0.\overline{111} \)[/tex]
El decimal periódico [tex]\( 0.\overline{111} \)[/tex] (donde el "111" se repite infinitamente) se puede expresar como la fracción:
[tex]\[ \frac{1}{9} \][/tex]

### h. [tex]\( 0.\overline{9} \)[/tex]
El decimal periódico [tex]\( 0.\overline{9} \)[/tex] (donde "9" se repite infinitamente) se puede expresar como la fracción:
[tex]\[ \frac{1}{1} \][/tex]

### i. [tex]\( 0.\overline{010101} \)[/tex]
El decimal periódico [tex]\( 0.\overline{010101} \)[/tex] (donde "010101" se repite infinitamente) se puede expresar como la fracción:
[tex]\[ \frac{1}{99} \][/tex]

### j. 0.909
El decimal 0.909 se puede expresar como la fracción:
[tex]\[ \frac{4093772061279781}{4503599627370496} \][/tex]

### k. [tex]\( 10.1177777 \ldots \)[/tex]
El decimal periódico [tex]\( 10.1177\overline{77} \)[/tex] (donde "77" se repite infinitamente después del 10.117) se puede expresar como la fracción:
[tex]\[ \frac{10117777}{999000} \][/tex]

### l. [tex]\( 2.101101101 \ldots \)[/tex]
El decimal periódico [tex]\( 2.101\overline{101} \)[/tex] (donde "101" se repite infinitamente después del 2.101) se puede expresar como la fracción:
[tex]\[ \frac{191009191}{90909} \][/tex]

Espero que esta explicación detallada te sea de ayuda.
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