Vamos a resolver la siguiente expresión paso a paso:
[tex]\[
\left\{-5\left[\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{3}{10}\right]\right\}+\left\{3\left[\frac{3}{2}-\frac{2}{5}-\frac{1}{10}\right]-2\left[\frac{3}{8}-\frac{5}{6}\right]\right\}
\][/tex]
### Primer Parte:
[tex]\[
-5\left[\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{3}{10}\right]
\][/tex]
1. Convertimos las fracciones a decimales:
[tex]\[
\frac{1}{5} = 0.2, \quad \frac{1}{4} = 0.25, \quad \frac{3}{10} = 0.3
\][/tex]
2. Realizamos la operación dentro del paréntesis:
[tex]\[
0.2 - 0.25 + 0.3 = 0.25
\][/tex]
3. Multiplicamos por -5:
[tex]\[
-5 \times 0.25 = -1.25
\][/tex]
Entonces, la primera parte es:
[tex]\[
-1.25
\][/tex]
### Segunda Parte:
[tex]\[
3\left[\frac{3}{2}-\frac{2}{5}-\frac{1}{10}\right]-2\left[\frac{3}{8}-\frac{5}{6}\right]
\][/tex]
1. Convertimos las fracciones a decimales:
[tex]\[
\frac{3}{2} = 1.5, \quad \frac{2}{5} = 0.4, \quad \frac{1}{10} = 0.1, \quad \frac{3}{8} = 0.375, \quad \frac{5}{6} \approx 0.8333
\][/tex]
2. Realizamos la primera operación dentro del primer corchete:
[tex]\[
1.5 - 0.4 - 0.1 = 1.0
\][/tex]
3. Multiplicamos por 3:
[tex]\[
3 \times 1.0 = 3.0
\][/tex]
4. Realizamos la operación dentro del segundo corchete:
[tex]\[
0.375 - 0.8333 \approx -0.4583
\][/tex]
5. Multiplicamos por 2:
[tex]\[
2 \times -0.4583 \approx -0.9167
\][/tex]
6. Restamos los resultados:
[tex]\[
3.0 - (-0.9167) = 3.0 + 0.9167 = 3.9167
\][/tex]
Entonces, la segunda parte es:
[tex]\[
3.9167
\][/tex]
### Resultado Final:
Sumamos los resultados de la primera y la segunda parte:
[tex]\[
-1.25 + 3.9167 = 2.6667
\][/tex]
Por lo tanto, el resultado final de la expresión es aproximadamente:
[tex]\[
2.6667
\][/tex]
