Para determinar el peso de una roca que tiene una masa de 100 libras en kilogramos-fuerza (kgf) y luego convertirlo a kilonewtons (kN), siga estos pasos:
1. Conversión de libras a kilogramos:
Sabemos que [tex]$1 \, \text{kg} = 2.2 \, \text{lb}$[/tex]. Para convertir 100 libras a kilogramos, usamos la relación:
[tex]\[
\text{masa\_kg} = \frac{100 \, \text{lb}}{2.2 \, \frac{\text{lb}}{\text{kg}}} \approx 45.4545 \, \text{kg}
\][/tex]
2. Calcular el peso en newtons (N):
El peso se calcula utilizando la aceleración debido a la gravedad, [tex]$g \approx 9.81 \, \text{m/s}^2$[/tex]:
[tex]\[
\text{peso\_N} = \text{masa\_kg} \times g = 45.4545 \, \text{kg} \times 9.81 \, \text{m/s}^2 \approx 445.9091 \, \text{N}
\][/tex]
3. Convertir el peso de newtons a kilogramos-fuerza (kgf):
Sabemos que [tex]$1 \, \text{kgf} = 9.81 \, \text{N}$[/tex], por lo tanto:
[tex]\[
\text{peso\_kgf} = \frac{\text{peso\_N}}{9.81 \, \frac{\text{N}}{\text{kgf}}} = \frac{445.9091 \, \text{N}}{9.81 \, \frac{\text{N}}{\text{kgf}}} \approx 45.4545 \, \text{kgf}
\][/tex]
Finalmente, seleccionamos la respuesta correcta entre las alternativas dadas. La alternativa que corresponde al valor calculado es:
b) 45 kgf
