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Sagot :
Para representar los datos de la Tabla 5.10 mediante una gráfica circular, también conocida como diagrama de pastel o gráfica de pastel, sigue estos pasos detalladamente:
### Paso 1: Recolectar la Información
Primero, tenemos que recolectar la información de la tabla y verificar que la suma de los números corresponde al total de jóvenes encuestados.
- Deportes: 10 jóvenes
- Científicas: 2 jóvenes
- Música: 12 jóvenes
- Animales: 5 jóvenes
- Históricas: 1 joven
Sumamos todos los valores:
[tex]\[ 10 + 2 + 12 + 5 + 1 = 30 \][/tex]
La suma es correcta, por lo que podemos proceder.
### Paso 2: Calcular los Porcentajes
Para cada categoría, calculamos el porcentaje que representa sobre el total de encuestados. La fórmula para calcular el porcentaje es:
[tex]\[ \text{Porcentaje} = \left( \frac{\text{Número de jóvenes en una categoría}}{\text{Total de jóvenes}} \right) \times 100 \][/tex]
Calculamos los porcentajes para cada categoría:
- Deportes:
[tex]\[ \left( \frac{10}{30} \right) \times 100 = 33.33\% \][/tex]
- Científicas:
[tex]\[ \left( \frac{2}{30} \right) \times 100 = 6.67\% \][/tex]
- Música:
[tex]\[ \left( \frac{12}{30} \right) \times 100 = 40.00\% \][/tex]
- Animales:
[tex]\[ \left( \frac{5}{30} \right) \times 100 = 16.67\% \][/tex]
- Históricas:
[tex]\[ \left( \frac{1}{30} \right) \times 100 = 3.33\% \][/tex]
### Paso 3: Crear la Gráfica Circular
Dibujamos una gráfica circular donde cada sector representa una categoría de revista favorita proporcional a su porcentaje. Aquí están los pasos para hacer esto:
1. Asignar un color y etiqueta a cada categoría.
2. Dibujar cada sector proporcionales a los porcentajes calculados anteriormente.
3. Añadir las etiquetas de cada sector con su porcentaje correspondiente.
### Visualización de la Gráfica Circular
Podemos visualizar los resultados como se muestra en la siguiente descripción gráfica (imaginaria, ya que no podemos generar la imagen directamente aquí):
- Deportes (33.33%): Un sector que ocupa aproximadamente un tercio del gráfico.
- Científicas (6.67%): Un sector pequeño comparado con los demás.
- Música (40.00%): El sector más grande, ocupando casi la mitad del gráfico.
- Animales (16.67%): Un sector que ocupa un poco más de la sexta parte del gráfico.
- Históricas (3.33%): El sector más pequeño.
### Conclusión
Cada sector de la gráfica circular representa el porcentaje de jóvenes que prefieren cada tipo de revista. Esta forma de visualización permite observar de manera clara y rápida cuáles son las preferencias de los jóvenes en cuanto a revistas, siendo Música la más popular y Históricas la menos.
### Paso 1: Recolectar la Información
Primero, tenemos que recolectar la información de la tabla y verificar que la suma de los números corresponde al total de jóvenes encuestados.
- Deportes: 10 jóvenes
- Científicas: 2 jóvenes
- Música: 12 jóvenes
- Animales: 5 jóvenes
- Históricas: 1 joven
Sumamos todos los valores:
[tex]\[ 10 + 2 + 12 + 5 + 1 = 30 \][/tex]
La suma es correcta, por lo que podemos proceder.
### Paso 2: Calcular los Porcentajes
Para cada categoría, calculamos el porcentaje que representa sobre el total de encuestados. La fórmula para calcular el porcentaje es:
[tex]\[ \text{Porcentaje} = \left( \frac{\text{Número de jóvenes en una categoría}}{\text{Total de jóvenes}} \right) \times 100 \][/tex]
Calculamos los porcentajes para cada categoría:
- Deportes:
[tex]\[ \left( \frac{10}{30} \right) \times 100 = 33.33\% \][/tex]
- Científicas:
[tex]\[ \left( \frac{2}{30} \right) \times 100 = 6.67\% \][/tex]
- Música:
[tex]\[ \left( \frac{12}{30} \right) \times 100 = 40.00\% \][/tex]
- Animales:
[tex]\[ \left( \frac{5}{30} \right) \times 100 = 16.67\% \][/tex]
- Históricas:
[tex]\[ \left( \frac{1}{30} \right) \times 100 = 3.33\% \][/tex]
### Paso 3: Crear la Gráfica Circular
Dibujamos una gráfica circular donde cada sector representa una categoría de revista favorita proporcional a su porcentaje. Aquí están los pasos para hacer esto:
1. Asignar un color y etiqueta a cada categoría.
2. Dibujar cada sector proporcionales a los porcentajes calculados anteriormente.
3. Añadir las etiquetas de cada sector con su porcentaje correspondiente.
### Visualización de la Gráfica Circular
Podemos visualizar los resultados como se muestra en la siguiente descripción gráfica (imaginaria, ya que no podemos generar la imagen directamente aquí):
- Deportes (33.33%): Un sector que ocupa aproximadamente un tercio del gráfico.
- Científicas (6.67%): Un sector pequeño comparado con los demás.
- Música (40.00%): El sector más grande, ocupando casi la mitad del gráfico.
- Animales (16.67%): Un sector que ocupa un poco más de la sexta parte del gráfico.
- Históricas (3.33%): El sector más pequeño.
### Conclusión
Cada sector de la gráfica circular representa el porcentaje de jóvenes que prefieren cada tipo de revista. Esta forma de visualización permite observar de manera clara y rápida cuáles son las preferencias de los jóvenes en cuanto a revistas, siendo Música la más popular y Históricas la menos.
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