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Sagot :
Para resolver esta pregunta, primero necesitamos entender cómo se escribe correctamente un número en notación científica y cómo varía el exponente en diferentes casos.
### Verificación de la Notación Científica
En notación científica, un número se escribe en la forma:
[tex]\[ a \times 10^n \][/tex]
donde:
- [tex]\( a \)[/tex] es el coeficiente y debe cumplir con la condición [tex]\( 1 \leq |a| < 10 \)[/tex].
- [tex]\( n \)[/tex] es un número entero.
Vamos a verificar si el número [tex]\( 0,9 \times 10^{-5} \)[/tex] cumple con esta condición.
#### Paso 1: Evaluar el Coeficiente
En el número dado [tex]\( 0,9 \times 10^{-5} \)[/tex], el coeficiente es 0,9.
- El coeficiente [tex]\( 0,9 \)[/tex] no está dentro del rango [tex]\( 1 \leq |a| < 10 \)[/tex].
#### Conclusión
El número [tex]\( 0,9 \times 10^{-5} \)[/tex] no está correctamente escrito en notación científica porque el coeficiente debe estar en el rango de 1 a 10.
### Explicación del Error
El número [tex]\( 0,9 \times 10^{-5} \)[/tex] no cumple con la condición fundamental de la notación científica, específicamente que el coeficiente debe estar dentro del rango de 1 a 10.
La forma correcta de escribir [tex]\( 0,9 \times 10^{-5} \)[/tex] en notación científica sería transformando el coeficiente al rango correcto. Por ejemplo:
- [tex]\( 0,9 \times 10^{-5} \)[/tex] puede ser reescrito como [tex]\( 9 \times 10^{-6} \)[/tex].
### Diferencia en el Exponente
La diferencia en el exponente de la potencia de 10 se basa en si el número es menor que 1 o mayor que 1.
#### Números entre 0 y 1
Cuando escribes un número entre 0 y 1 en notación científica, el exponente de la potencia de 10 será negativo. Esto se debe a que necesitas multiplicar por una fracción de 10 para obtener el número original.
Por ejemplo:
- [tex]\( 0,006 \)[/tex] se escribe como [tex]\( 6 \times 10^{-3} \)[/tex] en notación científica.
#### Números mayores que 1
Cuando escribes un número mayor que 1 en notación científica, el exponente será positivo. Esto se debe a que necesitas multiplicar por una potencia de 10 para obtener el número original.
Por ejemplo:
- [tex]\( 6000 \)[/tex] se escribe como [tex]\( 6 \times 10^{3} \)[/tex] en notación científica.
### Resumen
1. El número [tex]\( 0,9 \times 10^{-5} \)[/tex] no está correctamente escrito en notación científica porque el coeficiente debe estar entre 1 y 10.
2. Cuando escribes un número entre 0 y 1 en notación científica, el exponente de la potencia de 10 será negativo.
3. Cuando escribes un número mayor que 1 en notación científica, el exponente será positivo.
### Verificación de la Notación Científica
En notación científica, un número se escribe en la forma:
[tex]\[ a \times 10^n \][/tex]
donde:
- [tex]\( a \)[/tex] es el coeficiente y debe cumplir con la condición [tex]\( 1 \leq |a| < 10 \)[/tex].
- [tex]\( n \)[/tex] es un número entero.
Vamos a verificar si el número [tex]\( 0,9 \times 10^{-5} \)[/tex] cumple con esta condición.
#### Paso 1: Evaluar el Coeficiente
En el número dado [tex]\( 0,9 \times 10^{-5} \)[/tex], el coeficiente es 0,9.
- El coeficiente [tex]\( 0,9 \)[/tex] no está dentro del rango [tex]\( 1 \leq |a| < 10 \)[/tex].
#### Conclusión
El número [tex]\( 0,9 \times 10^{-5} \)[/tex] no está correctamente escrito en notación científica porque el coeficiente debe estar en el rango de 1 a 10.
### Explicación del Error
El número [tex]\( 0,9 \times 10^{-5} \)[/tex] no cumple con la condición fundamental de la notación científica, específicamente que el coeficiente debe estar dentro del rango de 1 a 10.
La forma correcta de escribir [tex]\( 0,9 \times 10^{-5} \)[/tex] en notación científica sería transformando el coeficiente al rango correcto. Por ejemplo:
- [tex]\( 0,9 \times 10^{-5} \)[/tex] puede ser reescrito como [tex]\( 9 \times 10^{-6} \)[/tex].
### Diferencia en el Exponente
La diferencia en el exponente de la potencia de 10 se basa en si el número es menor que 1 o mayor que 1.
#### Números entre 0 y 1
Cuando escribes un número entre 0 y 1 en notación científica, el exponente de la potencia de 10 será negativo. Esto se debe a que necesitas multiplicar por una fracción de 10 para obtener el número original.
Por ejemplo:
- [tex]\( 0,006 \)[/tex] se escribe como [tex]\( 6 \times 10^{-3} \)[/tex] en notación científica.
#### Números mayores que 1
Cuando escribes un número mayor que 1 en notación científica, el exponente será positivo. Esto se debe a que necesitas multiplicar por una potencia de 10 para obtener el número original.
Por ejemplo:
- [tex]\( 6000 \)[/tex] se escribe como [tex]\( 6 \times 10^{3} \)[/tex] en notación científica.
### Resumen
1. El número [tex]\( 0,9 \times 10^{-5} \)[/tex] no está correctamente escrito en notación científica porque el coeficiente debe estar entre 1 y 10.
2. Cuando escribes un número entre 0 y 1 en notación científica, el exponente de la potencia de 10 será negativo.
3. Cuando escribes un número mayor que 1 en notación científica, el exponente será positivo.
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